几何画板实验报告要点.doc

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1、实验一数学教学软件基本操作一、实验目的：二、实验内容：1、作出三角形的垂心。2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆内切圆3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。4、作出两圆的内外公切线。三、实验步骤1、作出三角形的垂心。步骤：构造△ABC；选中点A和线段BC，构造垂线；同理，构造线段AB、BC上的垂线；交点D即为垂心。2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆步骤：构造△ABC；选中线段AB，构造中点E；选中线段AB和点E，构造垂线；同理构造线段AC、BC上的中垂线，交点为K；选中点K、A，构造圆。内切圆步骤：构造△

2、ABC；选中线段AB、AC，构造角平分线；选中AB、BC，构造角平分线，交点为D；选中A、D，构造圆。3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。步骤：构造△ABC；选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F；选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条垂线的交点为M；选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P；选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧；4、作出两圆的内外公切线。外公切线步骤：构造两圆C、D，圆心分别为C、D（注：圆C的半径大于圆D的半

3、径）；选中点C、D，构造直线CD；在圆D上任意取一点F，连接构造线段DF；选中点C、线段DF，构造平行线交圆C于点G、P选中点G、F，再构造直线GF交直线CD于点H；选中点D、H，构造线段DH，再构造线段DH的中点M；依次选中M、D（H），接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M交圆D于点O和N；分别构造出直线OH和直线NH，即为所求的外公切线。内公切线步骤：构造线段FP交直线CD于点Q；选中点C、Q，构造线段，再构造中点R；依次选中点R、C（Q），构造圆交圆C于点S、T；分别构造出直线QT和直线QS，即为所求的内公切线。

4、四、实验的结论及实验中存在的问题。实验二一、实验内容及步骤1、设P是圆O上的一动点，C为半径OB上一定点，连接PC并作PC中垂线交OP于Q，求Q的轨迹步骤如下：（1）绘制圆O和其半径OB上一点C；（2）绘制圆O上一点P，连接PC、PO；（3）作PC的中垂线交OP于Q；（4）依次选定点P和Q，构造Q的轨迹。2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，（1）作出EF的中点轨迹。（2）作出线段EF运动的轨迹。步骤如下：（1）绘制矩形ABCD，并连接BD、AC；（2）绘制AB上的一动点P，再构造AC、BD过P的

5、垂线分别交于E、F;（3）构造线段EF和它的中点I；（4）依次选定点P和I，构造点I的轨迹，即EF的中点轨迹；（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。步骤如下：（1）绘制圆O以及圆O上一点A；（2）绘制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂线交于K，即三角形ABC外心；（3）选定点A和K，构造点K的轨迹，即三角形ABC外心K的轨迹。4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上

6、一点E；（2）选定点O、E构造直线OE；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与F；（4）依次选定点E、F、D，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹；（7）依次选定E、F、C，构造角平分线交直线OE于I，步骤同（4）（5）（6），构造圆心I的轨迹，即可得出完整的圆心的轨迹。老师的方法：步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E；（2）选中点O、E构造直线OE交CD于F；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与G；（4）依

7、次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹。实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，.故（线段AB的长度，为定值）.2、设A,B为平面上的两个定点，a为定值，P满足条件PA×PB=2a,作出P的轨迹图形.改变AB的距离观察轨迹图形的变化.画法：利用度量，及计算器，确定出有比值关系的线段长度

8、.P为给定线段CD的延长线上任意一点，满足，A、B为固定的两点，分别以它们为圆心，分别以线段PC、PD的长度为半径，则两圆的交点为满足条件的点.以P点为主动点，两交点为别动对象即可构造轨迹即可