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时间:2020-03-15
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1、微积分模拟试题一一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).下列函数为奇函数的是( )(2).函数f(x)在处连续是f(x)在处可导的( )条件A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的(3).当时,1-cosx是关于的( )A.同阶无穷小 B.低阶无穷小 C.高阶无穷小 D.等价无穷小(4).x=1是函数的( )A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点(5).由所围平面区域的面积为( )二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).=
2、 .(2).已知y=Inx,则= .(3).曲线上经过点(0,1)的切线方程是:y= .(4).= .(5).已知,则= .三、计算下列极限(本题共2小题,每小题5分,共10分)四、计算下列导数或微分(本题共3小题,每小题6分,共18分)(1).,求及dy.(2).,其中f具有二阶导数,求.(3).设函数y=f(x)由方程确定,求.五、计算下列不定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)六、计算下列定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)七、应用
3、题(本题共3小题,每小题6分,共18分)(1).设抛物线在(0,-4)处的切线与法线方程。(2).已知边际成本,求当产量由Q=30增加到Q=50时,应追加的成本。(3).设某商店以每件10元的进价购进一批衬衫,并设此种商品的需求函数Q=80-2p(其中,q为需求量,单位为件,p为销售价格,单位为元),问该商店应将售价定为多少元卖出,才能获得最大利润?最大利润是多少?微积分模拟试题二一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).下列函数为奇函数的是( )(2).函数f(x)在处连续是f(x)在处可微的( )条件A.充分 B.必要
4、 C.充分必要 D.无关的(3).当时,是关于x的( )A.同阶无穷小 B.低阶无穷小 C.高阶无穷小 D.等价无穷小(4).x=2是函数的( )A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点(5).函数及其图形在区间上( )A.单调减少上凹 B.单调增加上凹 C.单调减少上凸 D.单调增加上凸二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).= .(2).已知,则 .(3).曲线y=Inx上经过点(1,0)的切线方程是:
5、 .(4).= .(5).已知,则= .三、计算下列极限(本题共2小题,每小题6分,共12分).四、计算下列导数或微分(本题共3小题,每小题6分,共18分)(1).,求及dy.(2).,其中f具有二阶导数,求.(3).设函数y=f(x)由方程确定,求.五、计算下列不定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分).六、计算下列定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分).七、应用题(本题共2小题,每小题6分,共12分)(1).已知销售量价格P的函数关系为Q=10000-P,求销售量Q关于价格P的弹性函数。(2).经
6、销商王先生以每条10元的价格买进一批围巾,设王先生每天的销量为Q,零售价为每条P元。王先生发现销量Q与零售价P的关系为Q=40-2P。问:①当P=20元/条时,王先生能卖出几条?②为了使利润L(L=Q(P-10))最大,王先生应当以什么价格卖出?八、证明题(4分)证明方程在区间(0,1)内至少有一根。微积分模拟试题三一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).函数的定义域是( )(2).函数f(x)在处可微是f(x)在处连续的( )条件A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的(3).当时,与变量等价的无穷小量是(
7、 )(4).如果f(x)的导函数是,则下列函数中成为f(x)的原函数的是( )(5).函数的单调增加区间为( )二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)(1).= .(2).设函数在分段点x=0处可导,则常数a= ,b= .(3).设y=sin2x,则= .(4).设f(x)可导,则= .(5).不定积分= .三、计算下列极限(本题共2小题,每小题5分,共10分).四、计算下列导数或微分(本题共2小题,每小题6分,共12分)(1).设y=xInx
8、,求其导数和微分dy.(2).设方程确定了函数y(x),求.五、计算下列不定积分(本题共2小题
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