九年级数学下册第6章图形的相似6.5相似三角形的性质教学课件（新版）苏科版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册苏科版第6章图形的相似6.5相似三角形的性质课时11.如图，△ABC∽△DEF.则∠D=°，DE=.连连看：相似三角形具有什么性质？2.如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，D、E分别是AC、AB的中点.△ADE与△ABC相似吗？相似比是多少？△ADE、△ABC的周长有什么关系？△ADE和△ABC的面积有什么关系？相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k．ABCC′A′B′试一试：，说明理由.，说明理由.类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于相似比．相似多边形面积

2、的比等于相似比的平方．相似三角形周长的比等于相似比．相似三角形面积的比等于相似比的平方．结论：如图继续下去呢？冲一冲：如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，点M、N、P分别是△DEF各边的中点.（1）△DEF与△ABC相似吗？△MNP与△ABC相似吗？相似比分别是多少？为什么？（2）△DEF、△MNP的周长、面积与△ABC的周长和面积有什么关系？1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为_____，面积之比为＿＿＿．2．若两个三角形的面积之比为16:9，则它们的周长之比为＿＿＿＿．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这

3、两个相似多边形的周长分别为＿＿＿＿．练一练：4.如图，在△ABC中，EF∥BC，,S梯形BCFE=8，则S△ABC的值为（）A.9B.10C.12D.13BACEFABCDEF5.在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE∶EC=1∶2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________.6.在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积．7.如图，在△ABC中，∠C=90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上.设AG=5，AD=4，求△ADG与

4、△FEB的面积比.交流提高全等三角形与相似三角形性质的比较．全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方6.4探索三角形相似的条件课时2连连看：2.如果两个相似多边形的面积比为1∶5，那么它们的相似比为.1.两个相似三角形的一组对应边的长分别为3cm和5cm，且较小的三角形的周长为15cm，那么较大的三角形的周长为_________cm.D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,则┓┓那么相似三角形对应高的比等于

5、相似比．结论：试一试：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k，那么你能有条理地表达理由吗？CABDC'A'D'B'问题一：冲一冲：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，那么ABDCC'D'BA'你能有条理地表达理由吗？问题二：'归纳总结：相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．一般地，如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，点D、D'分别在BC、B'C'上，且，那么　　　　．相似三角形对应线段的比等于相似比．CABDC'D

6、'B'A'你能类比刚才的方法说理吗？相似三角形对应高的比等于相似比．1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____．3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm，BE:BF＝________．ABEFDC练一练：ABCDEFG∟∟4.如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5.求

7、：的值.5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．ABCDEFO如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？GHFEACBD想一想：总结归纳：相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形对应线段的比等于相似比．