九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.5 相似三角形的性质 6.5.1 相似三角形周长、面积的性质同步练习2 （新版）苏科版

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1、[6.5　第1课时　相似三角形周长、面积的性质]一、选择题1．2017·重庆已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比是(　　)A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶12．如果两个相似正五边形的边长比为1∶10，那么它们的面积比为(　　)A．1∶2B．1∶5C．1∶100D．1∶103．2018·自贡如图K－20－1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为(　　)图K－20－1A．8B．12C．14D．164．如图K－20－2，在▱ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面

2、积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是(　　)图K－20－2A．m＝5B．m＝4C．m＝3D．m＝1085．如图K－20－3，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的结论有(　　)图K－20－3A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．2016·宿迁若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是________.7．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为________．8．若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面

3、积为81，则较小六边形的面积为________．9．如图K－20－4，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积为8，则△ABC的面积为________．图K－20－410．如图K－20－5所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，△BCD的周长为8cm，则△DEO的周长为________cm.图K－20－511．2017·广东改编如图K－20－6，已知正方形ABCD，E是BC的中点，DE与AC相交于点F，连接BF.有下列结论：①S△ABF＝S△ADF;②S△CDF＝S△CEF；③S△ADF＝S△CEF;④S△ADF＝2S△CDF.其中正确的是_

4、_______．(填序号)图K－20－6三、解答题12．已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为3∶4，AB∶BC∶AC＝2∶3∶4，△A1B1C1的周长是72cm，求△ABC的三边长.813.已知矩形ABCD的长和宽分别为8cm，4cm，与它相似的矩形A1B1C1D1的一条边长为12cm，求矩形A1B1C1D1的面积．14．如图K－20－7，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE，并延长交CD的延长线于点F.(1)求证：DF＝AB；(2)当▱ABCD的面积为8时，求△DFE的面积．图K－20－7阅读下面的短文：如图K－20－8，甲、乙是两个形状相同，大小不相同的

5、五棱柱．像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体．两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比(a∶a′＝b∶b′＝c∶c′＝k)．图K－20－8解答下列问题：(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(　　)8A．两个正方体B．两个圆锥C．两个圆柱D．两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体一切对应线段(或弧)的长度比等于________；②相似体表面积的比等于________________；③相似体体积的比等于________________．(3)2013年01月05日，江苏省异种器官移植重点实验室培育成功首批转基因克隆猪，标志着我国开展

6、异种器官移植迈开了实质性步伐．这头克隆猪出生时体重为3.1kg，假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头克隆猪的身体是相似体，经过若干年后，这头小克隆猪的身高为70cm时，它的体重为40kg.你能求出这头克隆猪出生时的身高吗？(精确到1cm，不考虑不同时期克隆猪的身体平均密度的变化)8详解详析[课堂达标]1．A　2.C3．[解析]D　∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC.∵＝，∴＝.∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为16.故选D.4．[解析]B　∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵

7、AB∥CD，∴△OCD∽△OEB.又∵E是AB的中点，∴2BE＝AB＝CD，∴＝，即＝，解得m＝4.故选B.5．[解析]B　∵BE，CD是△ABC的中线，即D，E分别是AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，即＝，∴△DOE∽△COB，∴＝()2＝，＝＝＝，故①正确，②错误，③正确．如图，设△ABC的边BC上的高为AF，则S△ABC＝BC·AF，S△ADC＝S△ABC＝BC·AF.∵在△ODE中，DE＝BC，∴DE边上的高是×AF＝AF，∴S△ODE＝·BC·AF＝BC·AF，∴＝＝，故④错误．8故正确的结论是①③.故选B.6．[答