北航《微积分(上)》在线作业一及答案.docx

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1、北航《微积分（上）》在线作业一一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）1.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(D)A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在      满分：6  分2.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成（C）A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}      满分：6  分3.  设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数，则

2、f(-x)

3、在[-a,a]上是(B)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D

4、.可能是奇函数，也可能是偶函数      满分：6  分4.  已知函数y=2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（D）A.10B.10dxC.-10D.-10dx      满分：6  分5.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（B）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx      满分：6  分二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）1.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。（A）A.错误B.正确      满分：7  分2.  设函数y=lnsecx，则y

5、”=secx（A）A.错误B.正确      满分：7  分3.  y=tan2x是一个增函数（A）A.错误B.正确      满分：7  分4.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件（A）A.错误B.正确      满分：7  分5.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（B）A.错误B.正确      满分：7  分6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.（B）A.错误B.正确      满分：7  分7.  一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就

6、得到它的逆映射（B）A.错误B.正确      满分：7  分8.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx（B）A.错误B.正确      满分：7  分9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。（A）A.错误B.正确      满分：7  分10.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。（B）A.错误B.正确      满分：7  分