解一元二次方程习题.doc

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1、解一元二次方程习题1．一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是.（2）用公式法解一元二次方程首先要把它化为形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，在的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程实数解(根).（3）可以发现的符号决定着一元二次方程的解；可以由一元二次方程的的值，直接求得一元二次方程的根。（4）方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是

2、。2.不解方程，判断下列方程根的情况：（1）（2）；（3）（4）x2-2mx+4（m-1）=0；3.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两x1=,x2=.4.若a,b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且a＞b，则=.5.下列方程中⑴x2－2x－3=0⑵2x－1)2－1=0⑶x－1)2－18=0⑷3(x―5)2=2(5―x)，可选用因式分解法求解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0，可把其化为两个一元一次方程求解。

3、7.已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）A．1＜L＜5B．2＜L＜6C．5＜L＜9D．6＜L＜108.若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为何()A．5B.6C.D.10-9.已知是方程的两根,且，则的值等于（）A．－5B.5C.-9D.910.已知，则下列代数式的值A．B．C．D．11.解下列各题12.k取何值时，关于x的方程2x2-(k+2)x+2k-2=0有两个相等的实数根.？求出这时

4、方程的根。13.若关于x的方程2x(kx－4)－x2＋6＝0没有实数根,求k的最小整数值14.当m为何值时，方程8mx2＋(8m＋1)x＋2m=0⑴有两个不相等的实数根？⑵有两个相等的实数根？⑶没有实数根？16.已知关于x的方程(k－3)x2＋kx＋1＝0,求证：不论k取何值，方程总有实数根.17.已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋1－m＝0.请自取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并解出方程的根；18.判断关于x的方程(x－a)((x－2)＝0的根的情况,并说明理由.19.对于二次三项式x2

5、－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都大于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．20.已知：关于的方程（1）说明：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求值及另一个根．