《降次解一元二次方程》习题.doc

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1、《因式分解法》同步练习l基础演练1．分解因式：（1）x2-4x=_________；（2）x-2-x（x-2）=________（3）m2-9=________；（4）（x+1）2-16=________2．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1·x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______5．已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．6．方程x2+2

2、ax-b2+a2=0的解为__________．7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．8．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）A．-1，2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，29．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=010．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A．只有一个根x=B．只有一个根x=0C．有两个根x1=0，x2=D．有两个根x1=0，

3、x2=-11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法12．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对13．用适当的方法解下列方程．（1）x2-2x-2=0（2）（y-5）(y+7）=0（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）（x-1）2-2（x2-1）=0（5）2x2+1=2x（6）2（t-1）2+t=1l能力提升14．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______．15．方程x2=│x│的根是_

4、_________．16．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A．x=3B．x=C．x1=3，x2=D．x1=3，x2=-17．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）A．4B．1C．-2或1D．4或118．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值．解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．答：m的值是1．19．若规定两数a、b通过“※”运算，得

5、到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．l聚焦中考20、（2006．南宁）方程的解为．21、（2006．内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A．x=-1B.x=3C.D.以上答案都不对22、（2006．兰州）在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为。23、（2006。北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<

6、n>；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。参考答案1．略2．x1=，x2=53．x1=2，x2=4．05．-3或2，-6或56．x1=-a-b，x2=-a+b7．-4或18．C9．A10．C11．D12．D13．（1）x=1±；（2）y1=5，y2=-7；（3）x1=，x2=-1；（4）x1=-3，x2=1；（5）x=；（6）t1=1，t2=14．315．0，±116．D17．D18．有错，正确的解答为：把x=m代入原方程，化简得m3-m=0，∴m（m+1）（m-1）=0，∴m=0或m+1=0或m-1=0，∴m1=0，m

7、2=-1，m3=1，将m的三个值代入方程检验，均符合题意，故m的值是0，-1，1．19．（1）3※5=4×3×5=60，（2）由x※x+2※x-2※4=0得4x2+8x-32=0，即x2+2x-8=0，∴x1=2，x2=-4，（3）由a*x=x得4ax=a，无论x为何值总有4ax=x，∴a=．20．x1=0，x2=1　　21．C　22．或；23．解：（1）<1>，所以<2>，所以<3>，所以……，所以