统计学练习题及答案.doc

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1、第四章统计数据的概括性描述4．1一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：24710101012121415要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。(3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：Statistics汽车销售数量NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles254.755010.0075124．2随机抽取25个网络用户，得到他们的

2、年龄数据如下：单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560

3、.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0　　从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。

4、(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：分组：1、确定组数：，取k=62、确定组距：组距＝(最大值-最小值)÷组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)FrequencyPercentCumulativeFre

5、quencyCumulativePercentValid<=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0　　分组后的均值与方差：Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图：4．6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按

6、利润额分组(万元)企业数(个)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合计120要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。解：Statistics企业利润组中值Mi（万元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.ErrorofSkewness0.221Kurtosis-0.625Std.ErrorofKurtosis0.4384．8一项关于

7、大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。(

8、3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?计算标准分数：Z1===-1；Z2===1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间?计算标准分数：Z1===-2；Z2===