河北省保定市高阳中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

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1、高三年级8月月考文科数学试题一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）1．集合，R是实数集，则等于（）A．B．C．D．2.已知命题；命题，则下列判断正确的是（　　）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题3．已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（）．A．1B．2－C．3D．4－4.平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于（　　）A.B.C.D.15．若点P在角π的终边上，且

2、OP

3、＝2，则点P的坐标为(　　)A．(1，)　　　B

4、．(，－1)C．(－1，－)D．(－1，)6．扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其中心角的弧度数是（　　）　A．1或4B．1或2C．2或4D．1或57.已知函数，则函数的大致图象是()AxyOBxyODxyOyCxO8.已知函数定义域是，则的定义域是（）7A.B.C.D.9．已知曲线f(x)＝lnx在点(x0，f(x0))处的切线经过点(0，－1)，则x0的值为(　　)A.B．1C．eD．1010．用表示三个数中的最小值，,(x0),则的最大值为　（）A．7B．6C．5D．411．若函数f(x)=,若f

5、(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是A．（-2,1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）12.已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.已知集合，N=，若，则的值是_______；14.已知与，要使最小，则实数的值为___________15已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ=—，则y＝________.16

6、．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17（10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（12分）将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;7(2)求函数的最大值.19.（12分）

7、已知函数（1）解关于的不等式;（2）若的解集非空，求实数的取值范围.20.（12分）已知函数,在时有极大值;（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最值.21．（12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对有恒成立，求实数的取值范围.722．（12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.7高三年级第一次月考文科数学答案一DCCDDADCBBAB二－8三17.(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0,所以a

8、3,即p为真时,实数x的取值范围是1

9、¬p},B={x

10、¬q},则AÜB,又A={x

11、¬p}={x

12、x≤a或x≥3a},B={x

13、¬q}={x

14、x≤2或x>3},则03,所以实数a的取值范围是1

15、化为：即：……………2分由得由得综上原不等式的解为……………6分(Ⅱ)原不等式等价于令，即，…………8分由，所以，所以.………………12分720.(1)a=-6,b=9…………………………………………………………6分(2)最大值f(-1)=15,最小值f(2)=-12…………………………………………12分21解：（Ⅰ）导函数，令，得，....2分当时，，单调递减；当时，，单调递增，在处取得极小值，且极小值为..............6分　　　　　　（Ⅱ）对有恒成立，等价于恒成立.　　　　　令，则，...

16、..........8分　　　　令，得（舍去）.　　　　　当时，，单调递减；当时，，单调递增h(x)的最小值为h(1)=4所以a≤4................12分22.77