用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计.pptx

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1、西安市第二十六中学设计人：李涛知识回顾y=-2x+1函数方程2x+y=1（二元一次方程）（一次函数）生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数.当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.写出x，y之间的函数表达式.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？解：（1）设y=kx+b(k,b为常数，k≠0）根据题意，得｛45.5=6k+b105.5=14k+b①②②—①，得8k=60k=7.5将k=7.5代入，得b=0.5所以y=7.5x+0.5①当x=10

2、时，代入y=7.5x+0.5得y=7.5×10+0.5=75.5所以，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是75.5cm.这种先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法.设列解还原动手操练某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费ｙ（元）是行李质量ｘ（ｋｇ）的一次函数．已知李明带了60ｋｇ的行李，交了行李费5元；张华带了90ｋｇ的行李，交了行李费10元．（1）写出ｙ和ｘ之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行

3、李？解：（1）设函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、b为常数ｋ≠0），根据题意得，５＝60ｋ＋ｂ　　　　　①10＝90ｋ＋ｂ　　　　　②②－①，得30ｋ＝5ｋ＝将ｋ＝　代入①，得ｂ＝－5所以　ｙ＝　ｘ－５（2）当ｘ＝30时，ｙ＝0所以旅客最多可免费携带30ｋｇ的行李．(A)04123t/时s/千米10080604020(B)合作探究A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数，如图所示。1小时后乙距A地80千米；2小时后

4、甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?甲乙随堂练习已知一次函数图象经过点（1,7）和（-2,1）两点，求这个函数的表达式.小结通过本节课的学习你收获了什么？作业课p128问题解决2,3为了提倡节约用水，从西安市物价局获悉，西安市城区居民阶梯水价自2015年12月15日开始，在条件具备的小区率先执行并规定：每户居民每月的用水标准为8m3，超过标准部分要加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和水费分别为11m3,28元，和15m3,44元.标准内水价和超过标准部分的水价分别为多少？补充练习