用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计

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1、数学八年级上北师大版5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计作者姓名：任雅勤学校：西北中学5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式任雅勤一、学情分析知识基础：学生已经掌握二元一次方程组和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，通过一次函数表达式和直线之间的对应关系,初步形成了数、形结合的意识.能力基础:学生能够较准确的用图象表达两个变量之间的关系，能够较准确地解读图象上各点的实际意义。技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习

2、了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作了很好的铺垫.活动经验基础：在上一节课的学习中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图象法解二元一次方程组的解的活动，学生对二元一次方程组和一次函数的关系认识更加深刻，进一步感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。也经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力.二、教材分析本节课时的地位:上一节课时探究了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图象解法,因此本节课时是上一节内容的自然发展,也是第四章一次函数与图像关系的自然应用,并且为

3、今后利用反比例函数、二次函数及其图像之间关系解决实际问题奠定了基础。本节课时的作用：本节课时通过两类方法（用代数方法解决实际问题、建立一次函数模型并利用其图象解决实际问题）的对比学习，让学生能够更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。本节课时的主要内容：本节课主要研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；通过两类方法（用代数方法解决实际问题、建立一次函数模型并利用其图象解决实际问题）的对比学习过程，体会数形结合的准确性和直观性。三、教学目标1．知识与能力目标：（1）掌

4、握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法.（2）理解图象法和代数法各自的特点.能够有意识用数形结合的方法解决实际问题。2．过程与方法目标：学生在经历方法探究的过程中，感受解决问题方法的多样性，培养学生的创新意识，并进一步使得学生理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.通过对各方法的特点的比较，学会选择、取舍、融合。 3.情感态度价值观目标：通过学生合作交流，培养学生的合作精神，使每位学生都能积极地参与教学活动，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的实用价值,提高学生的数学素养。四、教

5、学重点难点教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.继续树立学生数形结合的意识,提高学生用数形结合的方法解决实际问题能力.教学难点：综合运用方程组和函数图象知识解决实际问题五、教学手段和方法教学手段：多媒体，黑板教学方法:探究法、讨论法、合作交流法、体验学习法、练习法六、教学过程（一）知识回顾内容：1.一次函数的表达式：；确定一次函数表达式实质就是确定k，b值。2.一次函数的图象是与坐标轴不平行的直线；反之，与坐标轴不平行的直线对应的函数为一次函数3.二元一次方程（组）与一次函数的关系：二元一次方程组的

6、解是对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点坐标是对应的二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解法：消元法（代数方法）图像法（数形结合方法）设计目的：通过(1)问，明确确定一次函数表达式的实质就是确定系数，为本节课学习待定系数法作铺垫；通过(2)问能让学生在图像与表达式之间进行灵活转换；通过(3)（4）问为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间的普遍联系性，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．设计依据：孔子曰：“温

7、故而知新”。教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。（二）新知学习1.方法探究在回顾了前面所学知识的基础上，提出下列问题让学生尝试解决，学生既不会感到突兀也不会觉得有太大困难。同时也很自然的导入本课时的学习。某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次

8、函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）试写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设y=kx+b，根据题意，得解之得所以（2）当y=0时，解得x=30。所以旅客最多可以免费携带30千克的行李。设计目的：通过对该问题解决方法的探索活动，让学生探索确定一次函数表达式的方法。活动形式：独立思考，独