用配方法解一元二次方程（1）.pptx

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1、用配方法求解一元二次方程（一）漳浦赤土中学林文斌在上一节课中，我们有一个问题没有解决，就是梯子底端滑动的距离x（m）。X是x2+12x-15=0的解，我们已经求出了x的近似解，我们这一节课，来求出x的精确值。1、请大家解出下列题目的解复习回顾上面五个式子可以叫什么？一元二次方程，只含一个未知数，未知数的最高次数为2的式子是一元二次方程。用字母代表数如何表示2、那么，你们能得出这个方程的解吗？（思考讨论解决问题）习题：求出下列各式的解（2）这几个式子我们现在都可以把解给算出来，那么这3个式子有什么共同点呢？左边都是平方式，右边都是非负数，即的形式.这种形式的一元二次方程，我们用直接开平方法解题

2、。自主探究（1）你能解哪些特殊的一元二次方程？（3）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（4）那么下面这道题目呢？（5）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?（合作交流）由于是由得到的，所以可以转化为（6）那么，我们应该如何把通过运算转化为呢.由于等号的左端不是完全平方式，也不能直接化成的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢？活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。讲授新课问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平

3、方式？（小组合作交流）加上一次项系数一半的平方构成完全平方式活动内容2：解决例题（1）解方程：解:可以把常数项移到方程的右边，得两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得开平方，得,（2）解决梯子底部滑动问题：解：移项得两边同时加上62得，两边开平方，所以：但因为表示梯子底部滑动的距离所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。活动内容3：及时小结、整理思路用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的思路是什么？具体步骤是什么？（小组合作交流）1、将含未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边；2、等号两边同时加上一次项系数的一半的平方；3、构成形如的式子；4、应用直接开平方法解得未知数的解.练习

4、与提高解下列方程2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤。课堂小结1、解形如的一元二次方程，用直接开平方法；课本第37页习题2.3 1、2、3题布置作业谢谢大家！