用配方法求解一元一次方程.pptx

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1、只含有并且的一元二次方程的概念回顾与复习☞一个未知数x整式方程未知数x的次数是2叫做一元二次方程.1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．如何求一元二次方程的解②用配方法求解一元二次方程（一）九年级数学(上)第二章一元二次方程1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？回顾与复习你还认识“老朋友”吗平

2、方根的意义:回顾与复习如果x2=a,那么x=完全平方式:式子a2+2ab+b2、a2-2ab+b2叫完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式:a2-2ab+b2=(a-b)2解特殊的一元二次方程旧意新释:1.解方程x2=5.老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.2、解方程2x2+3=5.探索新知解特殊的一元二次方程3.解方程（x+2）2=5.4、解方程x2+4x+4=5.探索新知解：或解：x2+2x+1=5(x+6)2+72=102填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x

3、+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424探索新知做一做左边常数是一次项系数的一半的平方配方法解方程：x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6

4、.定解:写出原方程的解.解：配方法的概念及步骤1.移项:把常数项移到方程的右边;得到新知☞用配方法解一元二次方程的一般解题步骤：我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.第一节解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：解：或1.移项:把-15移到方程的右边;2.配方:两边同时加上62;3.变形:左边配方,右

5、边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想

6、,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结拓展如果x2=a,那么x=你能行吗解下列方程:1.x2–10x+25=0;2.x2–14x=8;3.x2+3x=1;4.x2+2x+2=8x+4;随堂练习知识的升华独立作业1.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–9x+19=0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见