反比例函数的图像与性质2.doc

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1、横山县党岔中学教师校本研修—教学设计科目数学课题反比例函数的图像与性质授课教师高宁宁教学目标①能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．②让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验．③经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.教学重点探索反比例函数的主要性质.教学难点理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．课前准备本课题教学共2课时本节教学为第2课时教学流程第一环节：要点回顾铺平道路1.下列函数中，哪些

2、是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢第二环节：设问质疑探究尝试观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗？(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数横山县党岔中学教师校本研修—教学设计的图象，它们有哪些共同特征？3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？第三环节：实

3、际运用巩固新知1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．第四环节：激趣质疑再探新知在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？（1）让我们从具体的反比例函数开始考虑：此时，与有什么关系？为什么？横山县党岔中学教师校本研修—教学设计（2）对于一般的

4、反比例函数呢?内容2：变一变在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P作x轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？第五环节：活学活用巩固提高1．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定2．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则△PAO的面积为．板书设计课后反思