山西省长治县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（平行班）.doc

《山西省长治县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（平行班）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长治县一中学校2015-2016学年第二学期期中考试高一平行班数学学科试卷说明：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。2.本卷答题时不得使用计算器，不得使用涂改液、修正带。3.答题时将答案均填在答卷相应题号的位置，不按要求答题无效。4.参考公式：线性回归方程：.（其中=，）一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，,则=()、、、、2、若，则的定义域为()、、、、3、已知，则的值是（）、、、、4、函数的零点所在的区

2、间（）、、、、5、已知集合，，在区间上任取一实数x,则的概率为（）、、、、6、根据下边的图，当输入为2016时，输出的（）．13A、28B、10C、4D、27、不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围是（）、、、、8、在中，已知是边上一点，若，则（）A、B、C、D、9、函数的部分图像是（）10、已知,点C在内，且，设,则=（）、、3、、11、函数的单调递增区间是（）13A、B、C、D、12、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向

3、左平移个单位长度D、向右平移个单位长度二、填空题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）13、=_____14、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足（＞0,且）．若，则=______15、已知是R上的增函数，那么实数a的取值范围是___16、设R，向量，且，则________17、已知，则的值是__________18、已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是___________________19、已知向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是___20、若函数（ω>0）在区间上单调递增，在区

4、间上单调递减，则ω=__________13x24568y304060507021、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是_______22、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是__________________三、解答题：（共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23、（本小题满分6分）如果化简：24、（本小题满分6分）已知△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos取得最大值，并求出这个最大值。2

5、5、（本小题满分6分）已知函数，若是第二象限角，，求的值。26、（本小题满分6分）设平面向量，，且与不共线.（1）求证：向量与垂直；（2）若两个向量与的模相等，求角。1327、（本小题满分6分）我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加八一广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（

6、1）的条件下，我市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.28、（本小题满分8分）已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值。29、（本小题满分8分）设函数若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为，且图像的一条对称轴是直线。（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像。1330、（本小题满分8分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4。（1）求的值；（2）若，设，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围。31、（本

7、小题满分8分）如图所示的四边形ABCD，已知（1）若且，求函数的值域；（2）若且，求的值及四边形ABCD的面积。13长治县一中学校2015-2016学年第二学期期中考试高一平行班数学答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题4分，满分48分．题号123456789101112答案ACDCCBDADBBA二、填空题：共10小题，每小题4分，满分40分。13、114、15、16、17、18、19、20、21、22、三、解答题23、解：.............2分.............3分..

8、...........4分.............6分1324、解：.............4分，即时，取最大值为。....6分25、解：因为，所以.............1分又.............3分因为是第二象限角，.............4分.............5分综上：.............6分26、解：（1）.............1分又，，.............2分即向量与垂直；.............3分13（2）已知两个向量与的模相等，即.....