山西省长治县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、长治县一中2015——2016第二学期期中考试高二文科数学试题时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.已知集合A={0,1,2}，，则中元素个数为（）A.6B.5C.4D.32.已知点（　　）A．B．C．D．3.已知，则的值为（）A.1/2B.2C.D.-24.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.5.给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题．则，使；（3）“”是“函数

2、为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（　　）．．．．6.执行如右图所示的程序框图，则输出的k值是（）A.10B.11C.12D.137.若向量两两所成的角相等，且，则等于（）A.2B.5C.2或5D.或88.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（　　）A．B．C．D．9.某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104）．[104，108），[108，112)，[112,116

3、),[116,120),[120,124).[124,128]，绘制出频率分布直方图如图所示．已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为()A.40B.20C.10D.610.从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（　　）A．B．C．D．11.设为曲线C：上的点，且曲线C在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为()A．B．C．D．12.与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．13.制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选

4、择，较经济的(够用，又耗材最少)是(　　)A．4.6m　　B．4.8mC．5m　　D．5.2m14.如图在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.9B.27/2C.18D.2715.在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.16.已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为（　　）8A．1B．﹣3C．1或﹣3D．017.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则

5、

6、＋

7、

8、＋

9、

10、＝(　　)．A．9B．6C．

11、4D．318.函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19.观察下列等式l+2+3+…+n=n(n+l)；l+3+6+…+n(n+1)=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1）（n+2）（n+3）；可以推

12、测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=.20.四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3,BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为____21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为　　．22.已知经过点P(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为________　23.直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是________．2

13、4．已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意N，均有、、成等差数列，则．三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25.（本小题10分）解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＞0；26.（本小题10分）已知f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x∈时，求f(x)的值域．27.（本小题10分）已知数列{an}中，al=1，又数列（n∈N*）是公差为1的等差数列，．(1)求数列{an}的通项公式

14、an;8(2)求数列{an}的前n项和Sn．28.（本小题12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810(I)求关于的回归方程；(II)用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中.29