上海市建平中学2015学年度第一学期期末考试B卷.doc

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1、建平中学2015学年度第一学期期末考试高二数学试题B卷2016.1.13注意：1．答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚．答题时，书写规范、表达准确．2．本试卷共有21道试题，满分100分．考试时间90分钟．一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律零分．1．若矩阵，，则__________．2．求行列式的值：__________．3．经过点且与直线：平行的直线的点法向式方程为__________．4．椭圆的焦距为__________．5．双曲线的渐近线方程是____

2、______．6．平面上的动点到定点、距离之和等于，则点的轨迹是__________．7．已知圆被直线截得的弦长为，则实数的值为_________．8．将参数方程（为参数）化为普通方程为__________．9．若满足条件，则的最大值为__________．10．设是抛物线上的一点，（），则的最小值是__________．11．过直线上的一点作圆的两条切线，，当与关于直线对称时，它们之间的夹角为__________．12．已知点是线段（）上的点，则的取值范围是______．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D

3、的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律零分．13．直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）14．若点在曲线（为参数）上，则点的坐标可能是（）（A）（B）（C）（D）15．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16．关于曲线：，则下列四个命题中，假命题是（）（A）曲线关于原点对称（B）曲线关于直线对称（C）曲线围成的面积小于（D）在第一象限中随的增大而减小三、解答题（本大题共5题，满分52分）每题均需写出详细

4、的解答过程．17．（本题8分）已知两条直线：，：．（1）当为何值时，与相交；（2）当为何值时，与平行．18．（本题8分）已知动点到点和直线的距离相等.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点，若，求的面积．19．（本题10分）已知点，，动点满足，为坐标原点．（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的面积．20．（本题12分）设椭圆的两焦点为、．（1）若点在椭圆上，且，求的面积；（2）若是经过椭圆中心的一条弦，求面积的最大值．21．（本题14分）抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于、两点．（1）求直线的斜率的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证

5、：；（3）若直线的斜率依次为，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，求．