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《上海市建平中学2009-2010学年度高三第一学期十二月月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市建平中学2009—2010学年度高三第一学期十二月月考数学试题（2009年12月10日15：00—17：00）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，将结果直接填写在答题纸相应的空格内1、设集合A=｛x--0/=1,2,…，且a5
2、-a2n_5=22n（n>3）,则当«>1时，log24+log2偽+…+log2=7、已知｛色｝为等差数列，+6f3+t75=105,a2-^-a4+a6=99,以S“表示｛g“｝的前斤项和，则使得S”达到最大值的/?是8、已知数列｛%｝满足：=1，吗“-]=°，。2"=%，朋N：则«2009+^2014=9、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买兀吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则兀二吨.JTY10、当05兀51时，不等式sin—成立，则实数£的取值范围是211、设｛色｝是公比为q的等比数列,
3、q
4、>l,令仇=色+1（〃=1,2,
5、・・・），若数列仇｝有连续四项在集合｛-53,-23,19,37,82｝中，则6q=（兀冗、12、（文）已知函数/（x）=sin^+tanx.项数为27的等差数列&”｝满足色w——，一，且公差〃工0.22丿若/（4）+/«2）+・・・+/（。27）=0,则当£二时，jak）=0.（理）已知/（兀）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意非零的实数a,heR，满足f（2）=斗，d“=f（2，，eN・），號=2"/（2"）（応旷）ab2n考查下列结论：（l）/（l）=/（-l）；（2）/（x）为偶函数；（3）数列｛色｝为等比数列；（4）数列｛仇｝为等差数列。其中正确的是13、对于各数互不相
6、等的整数数组L，•••，—）⑺是不小于2的正整数），如果在p/；,则称-与一是该数组的一个“逆序"，一个数组中所有“逆序''的个数称为该数组的“逆序数"。例如，数组（2,4,3,1）中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1：“3,1”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正整数数组（%卫2卫3卫445，。6，。7卫8）的“逆序数”是2,贝I」（禺，如，。6，°5卫4，°3，°2）的“逆序数"至少是14、（文）设[门表示不超过X的最大整数（如[2]=2,[-]=1），对于给定的HGN：定义4〃(力一1)・・・(斤一[兀]+1)x(x-l)---(x-[x]+l)XG［匕+°°)，
7、贝I」当(理)将正ZABC分割成"2522,neN)个全等的小正三角形(图2,图3分别给出了n=2,3的情形)，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于NABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列，若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为血)，则有/2)=2,...,Xn)=二、选择题(本大题满分16分〉本大题共有4题，在答题纸上将代表正确答案的小方格涂黑15、“sinA二丄”是“A二30°”的()2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16、右图给出的是计算1+丄+丄+…+丄的值的一个
8、程序框图，其中判断框内应填3599入的条件是()A.z>49B.z>50C.z>51D・z>5217、设函数y=f(x)在(-g,+x)内有定义。对于给定的正数K,宦义函数:f(xf(x)K18、取函数f(x)=i-exo若对任意的XG(+00,-00),恒有fk(x)=f(x),则(A.K的最大值为2B.K的最小值为2C.K的最大值为1D.K的最小值为1如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在兀轴上的投影点g(x,0)的运动速度V=V(r)的图象大致为()/Wy)'V(/)0x0)Or/>,CA}n/IItn/lJL-1r0\tV(z)
9、D三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤19、(本小题满分14分〉第1小题满分7分，第2小题满分7分设函数/(x)=cos(2x+—)+sin2x,(1)求函数/(劝的最大值和最小正周期;(2)解三角方程：f(x)=0.20、(本小题满分14分)在AABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsi
