四川省成都经开区实验中学2018届高三1月月考数学（文）试卷（含答案）.doc

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1、成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.已知集合A＝{(x，y)

2、x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.已知，，则，的夹角是（）A．B．C．D．3.已知a>0，b>0，ab＝8,当2a·4b取得最小值时a的值为()A.2B.2

4、C.3D.44．《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（）A．3B．4C．5D．65.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．B．C.D．6.已知函数的图象如图，则它的一个可能的解析式为()A．B．C．D．7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足asinBc

5、osC＋csinBcosA＝b，则B等于(　　)A.或B.C.D.8.已知数列是等差数列，且，则公差()A．B．4C．8D．169．已知是实数，则“”是“”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既充分也不必要条件10.运行如图程序，则输出的的值为（）A.0B.1C.2018D.201711.已知函数是定义域为的偶函数，且时，，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.412．已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题

6、:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).13．已知向量a＝(m，4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________．14.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是．15.圆截直线所得弦长为2，则实数__________．16.已知直线y＝mx与函数f(x)＝的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围为_________________．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）

7、在中，，．　（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设（，），求的取值范围．18.（本小题满分12分）随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长．机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面．在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源．因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提．从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示．年份201220132014201520

8、16年份代码12345机动车保有量（万辆）169181196215230（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；（2）建立机动车保有量关于年份代码的回归方程；（3）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量．附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；（Ⅲ）设平面平面，点在平面上．当时，求的长．20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率，左顶点为.（1）求椭圆的方程；

9、（2）已知为坐标原点，、是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明：成等比数列.21.（本小题满分12分）已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上

10、．(1)求a的值及直线l的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为 (α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲（I）已知都是正实数，求证：；（II）设函数，解不等式．成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学（文科）参考答案1—5CBDAA6—10BCBBD11—12BC13．－614.15.【答案】-4【解析】圆，化简得：.圆心为：.圆心到直线的距离为.由垂径定理得：，解得.答案为：-4.16.【答案】(－∞，－)【解析】做出f(x)