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时间:2020-03-15
《四川省成都经开区实验中学2018届高三1月月考数学(文)试卷(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)1.已知集合A={(x,y)
2、x,y∈R,且x2+y2=1},B={(x,y)
3、x,y∈R,且y=x},则A∩B的元素个数为( )A.0B.1C.2D.32.已知,,则,的夹角是()A.B.C.D.3.已知a>0,b>0,ab=8,当2a·4b取得最小值时a的值为()A.2B.2
4、C.3D.44.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书,书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下倍加增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?”其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底,每层灯的数目都是上一层的2倍,已知这座塔共有381盏灯,请问塔顶有几盏灯?”()A.3B.4C.5D.65.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体的体积是()A.B.C.D.6.已知函数的图象如图,则它的一个可能的解析式为()A.B.C.D.7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足asinBc
5、osC+csinBcosA=b,则B等于( )A.或B.C.D.8.已知数列是等差数列,且,则公差()A.B.4C.8D.169.已知是实数,则“”是“”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既充分也不必要条件10.运行如图程序,则输出的的值为()A.0B.1C.2018D.201711.已知函数是定义域为的偶函数,且时,,则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.412.已知抛物线与直线相交于两点,为的焦点,若,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题
6、:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).13.已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=________.14.将函数的图象向右平移个单位,再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是.15.圆截直线所得弦长为2,则实数__________.16.已知直线y=mx与函数f(x)=的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围为_________________.三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)
7、在中,,. (Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设(,),求的取值范围.18.(本小题满分12分)随着我国经济的快速发展,民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国,尤其是大中型城市,机动车已成为城市空气污染的重要来源.因此,合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年,根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据,该市机动车保有量数据如表所示.年份201220132014201520
8、16年份代码12345机动车保有量(万辆)169181196215230(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;(2)建立机动车保有量关于年份代码的回归方程;(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若为的中点,求证:平面;(Ⅲ)设平面平面,点在平面上.当时,求的长.20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率,左顶点为.(1)求椭圆的方程;
9、(2)已知为坐标原点,、是椭圆上的两点,连接的直线平行交轴于点,证明:成等比数列.21.(本小题满分12分)已知函数和(为常数)的图象在处有公切线.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的极大值和极小值;(Ⅲ)关于x的方程由几个不同的实数解?请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上
10、.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为 (α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)设函数,解不等式.成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学(文科)参考答案1—5CBDAA6—10BCBBD11—12BC13.-614.15.【答案】-4【解析】圆,化简得:.圆心为:.圆心到直线的距离为.由垂径定理得:,解得.答案为:-4.16.【答案】(-∞,-)【解析】做出f(x)
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