2017年四川省成都市经开区实验中学高三文科一模数学试卷

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1、2017年四川省成都市经开区实验中学高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x∈Z2x+3x−3<0，B=xy=1−lnx，则A∩B=  A.0,eB.0,eC.1,2D.1,22.已知复数z=1+aia∈R（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且z⋅z=5，则a=  A.2B.−2C.2D.−23.若a=1215，b=15−12，c=log1510，则a，b，c的大小关系为  A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c4.“a=−1”是“直线ax+2a−1y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”

2、的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.执行如图的程序，则输出的结果等于  A.9950B.200101C.14950D.150506.已知sinπ−α=−2sinπ2+α，则tanα的值为  A.12B.2C.−12D.−27.已知a=−21−log23，b=1−log23，c=cos5π6，则a，b，c的大小关系是  A.a

3、97+122C.105+122D.109+1229.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了  A.60里B.48里C.36里D.24里10.已知函数fx=12ax2+bx+1，其中a∈2,4，b∈1,3，从fx中随机抽取1个，则它在−∞,−1上是减函数的概率为  A.12B.34C.16D.011.

4、已知函数fx对定义域R内的任意x都有fx=f4−x，且当x≠2时其导函数fʹx满足xfʹx>2fʹx，若20；②fx+4=−fx；③y=fx+4是偶函数；若a=f6，b=f11，c=f2017，则a，b，c的大小关系正确的是  A.a

5、共4小题；共20分）13.已知等差数列an的公差d为正数，a1=1，2anan+1+1=tn1+an，t为常数，则an= ．14.在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为1,3，则tanα+π4= ．15.若直线y=2x上存在点x,y满足约束条件x+y−3≤0,x−2y−3≤0,x≥m,则实数m的取值范围是 ．16.对于函数fx定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：第9页（共9页）①fx1+x2=fx1⋅fx2；②fx1⋅x2=fx1+fx2；③fx1−fx2x1−x2>0；④f

6、x1+x22

7、度污染天数2040m105（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图．（2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别为51∼100和151∼200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．19.如图，三棱柱ABF−DCE中，∠ABC=120∘，BC=2CD，AD=AF，AF⊥平面ABCD．（1）求证：BD⊥EC；第9页（共9页）（2）若AB=1，求四棱锥B−ADEF的体积．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的两个

8、焦点为F1−c,0，F1c,0．其短轴长是23，原点O到过点Aa,0和B0,−b两点的直线的距离为2217．（1）求椭圆C