初一下册数学难题.doc

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1、初一下册数学难题1、（2）若的解为x＞3，则a的取值范围（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=（5）若有解，则m的取值范围2、已知，x＞y，则m的取值范围；3、已知（），则，；4、当m=时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值=。5、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。6、若方程的解是负数，则m的取值范围是。7、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。8、的

2、解x和y的和为0，则a=。9、如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.图1图2图3(1)试说明:BD=DE+CE.3(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?10、如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=9

3、00,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.11、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）12、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=P

4、N，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.（5分）313.如图，CD是△ABC的一条角平分线，DE∥BC，（1

5、）∠1＝20º，∠2＝50º，问△ABC是直角三角形吗？请说明理由。（2）∠1＝xº，∠2＝yº，当X与y之间满足什么关系时，△ABC是直角三角形.14、如图在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数和∠DAE的度数（2）如果只知道∠B－∠C=40°，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数。15.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。ABCDIE

6、(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数①．答：②．他们的关系是；（说明理由）3