初一数学上册知识点梳理(人教版).doc

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1、第一章　有理数一、知识网络结构二、知识要点不可以相反意义分界0－可以01、大于______的数叫正数，根据需要，有时正数前面加上，通常这个“＋”号_____省略。在正数前面加上一个______的数叫做负数，这个“－”号_______省略。______既不是正数，也不是负数，它不仅仅表示没有，它是正数和负数的_______。在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有_____________的量，如果正数表示某种意义的量，那么负数表示与它相反的意义的量，但把哪个量规定为正数是可以任意选择的。1负整数0正整数2、_______、_______、_________

2、统称为整数，整数可以看作分母为______的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。负有理数0正有理数分数整数3、有理数分类：按定义来分；非正数非正整数非负数非负整数负数4、正有理数常常称为正数，负有理数常常称为_______，正整数和0统称________，负整数和0统称________，正数和0统称________，负数和0统称_________。如果ａ是非负数，则ａ≥0。原点正0单位长度正方向原点5、规定了_______、__________和___________的直线叫数轴。数轴的画法：①画一条直线，在直线上任取一点来表示数__

3、___，即_______；②7通常规定从原点向右(或向上)为______方向，用箭头标出，则从原点向______(或向______)为负方向；③选取适当的长度来表示单位长度。≥≤左下右a符号原点0︱ａ︱它本身0它的相反数小于大于小于大于＜相同绝对值绝对值较大减去00同号异号绝对值0左a原点6、设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的_____边，与原点的距离是_______个单位长度；表示数－ａ的点在原点的_____边，与原点的距离是_______个单位长度。特别注意：任何一个有理数在数轴上都可以用一个点把它表示出来，但数轴上的每一个点并不一定都表示有理数

4、。7、相反数的定义：①代数定义：只有________不同的两个数叫做互为相反数；②几何定义：在数轴上位于_______的两旁，并且与原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。8、相反数的性质：①互为相反数的两个数的和为0，并且绝对值相等。如果ａ和ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝0，ａ＝－ｂ，ｂ＝－ａ，︱ａ︱＝︱ｂ︱；②0的相反数是________。9、数轴上表示数ａ的点与________的距离叫做数ａ的绝对值，记作_________。10、绝对值的性质：一个正数的绝对值等于__________，一个负数的绝对值等于_______________，0的绝对值等于_

5、____；用字母表示(ａ是有理数)注意：如果︱ａ︱=ａ，则ａ0；如果︱ａ︱=－ａ，则ａ0。11、有理数大小的比较：⑴规定：在数轴上表示的数，它们是按从左到右的顺序排列的，即从小到大的顺序，所以数轴表示的数，左边的数总______右边的数。⑵原则：①正数和正数比较，小学已经学过。正数_____0；0_____负数；正数____负数；②两个负数比较，绝对值大的反而小。用字母表示：ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ，则－ａ____－ｂ。特别提醒：比较两个数的大小时，首先要分清是哪种类型，只有两个负数比较时才比较绝对值的大小。12、有理数加法法则：①同号两数相加，取加数的__

6、_____符号，并把________相加，作为结果的绝对值；②绝对值不等的两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值，作为结果的绝对值；③互为相反数的两数(绝对值相等)相加得__________；④一个数同____相加，仍得原数。13、有理数加法法则用字母表示(设ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ)：①〔＋ａ〕＋〔＋ｂ〕=＋〔ａ＋ｂ〕，〔－ａ〕＋〔－ｂ〕=－〔ａ＋ｂ〕；②〔－ａ〕＋〔＋ｂ〕=－〔ａ－ｂ〕，〔＋ａ〕＋〔－ｂ〕=＋〔ａ－ｂ〕；③〔＋ａ〕＋〔－ａ〕=0，〔－ｂ〕＋〔＋ｂ〕=0；④〔＋ａ〕＋0=ａ，〔－ａ〕＋

7、0=－ａ，0＋〔＋ｂ〕=＋ｂ，0＋〔－ｂ〕=－ｂ。14、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。字母表示：ａ－ｂ=　ａ＋〔－ｂ〕15、有理数乘法法则：两个有理数相乘，_______得正，______得负，并把__________相乘，作为结果的绝对值；一个数同0相乘都得________。有理数乘法法则用字母表示(设ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ)：7①〔＋ａ〕×〔＋ｂ〕=＋〔ａ×ｂ〕，〔－ａ〕×〔－ｂ〕=＋〔ａ×ｂ〕；②〔－ａ〕×〔＋ｂ〕=－〔ａ×ｂ〕，〔＋ａ〕×〔－ｂ〕=－〔ａ×ｂ〕；③〔＋ａ〕×0=0，〔－ａ〕×0=0，0×〔＋ｂ〕=0，0×〔－ｂ〕

8、=0。奇数绝对值偶数01没有倒数0积幂