初三数学《圆周角导学案》.doc

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1、24.1.4圆周角定理(1)_B_3_A_C_B_2_B_1_M_O_N一、复习导学：1．顶点在圆心的角叫做2.圆心角、弧、弦之间关系：二、探究新知：活动一：操作与思考（1）如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你有什么发现？_________________________________________________________________.(2)上图中∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？它们与圆心角有什么区别？_______________

2、__________________________________________________.圆周角定义：顶点在________________，其它两边都和圆__________的角，叫做_______.判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说明理由．③②①活动二：观察与思考（1）如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图①、②、③中∠BAC的度数．（2）通过对（1）的思考，你发现了什么?.活动三：思考与探究（1）如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？

3、这些圆周角的大小有何关系?请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流．.（2）设弧BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？请在备用图中画出图形．（3）对于这几种位置关系，结论∠BAC=∠BOC还成立吗？请加以证明.（4）如果同学们画的是等弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？圆周角定理：在同圆或等圆中、同弧或等弧所对的圆周角_____、都等于这条弧所对的圆心角的_______。．三、巩固提升：1、求圆中角X的度数2.如图：点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D

4、在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350,∠BDC=_______°．(2)∠BOC=_______°．四、达标检测1.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。　　2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.3.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠

5、ABD＝___________。4.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=75°，∠AEC=40°，求∠ACD的度数.5.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__　　_。6．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______OABC7.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.