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《2010届高三数学第一轮复习直线与圆的方程单元测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届高三数学第一轮复习单元测试—《直线与圆的方程》一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．圆和圆的位置关系是（）相离相交外切内切2．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是()
A.Ｂ.或Ｃ.Ｄ.或5．在圆上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为（）ABCD6．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D
2、．7．（2008年安徽卷）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．8．直线x=2被圆所截弦长等于,则a的值为（）A-1或-3B或C1或3D9．如果实数满足条件，那么的最大值为A．B．C．D．10．圆关于直线x+3y－10=0对称的圆的方程是（）A.B.C.D.11．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．[150°，180°)C．[0°，30°]∪[150°，180°)D．[30°，150°]12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．二、填空题：(
3、每小题5分，共20分，)13．已知直线，，若，则．14．以点(-3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是．15．圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是.16．已知圆C：和直线l:x-y-5=0，则C上一点到与l的最近距离为.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.18.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程
4、．19．（本小题满分12分）已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.20．（本小题满分12分）求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长为2√7求：（1）的圆的方程.,(2)x+y的最大值为21．（本小题满分12分）已知圆：与：相交于两点，求公共弦所在的直线方程；求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；求经过两点且面积最小的圆的方程.22．（本小题满分12分）已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与
5、圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.参考答案（6）1B．化成标准方程：，，则，，，两圆相交2．D．由可解得．3．C．直线和圆相切的条件应用，,4．Ｄ5．B6．A．由夹角公式和韦达定理求得．7．C．解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。8．C9．B．当直线过点(0，-1)时，最大，故选B.10．A11．C12．D．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．13．．时不合题意；时由，这时．14．．
6、由解之得．15．x-2)２+(y+1)２=8
16．（B）（D）.圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝故填（B）（D）17．解方法一设直线l的方程为（a＞0,b＞0）,∴A(a,0),B(0,b),∴解得∴所求的直线方程为=1,即2x+3y-12=0.方法二设直线l的方程为y-2=k(x-3),令y=0,得直线l在x轴上的截距a=3-,令x=0,得直线l在y轴上的截距b=2-3k.∴(2-3k)=24.解得k=-.∴所求直线方程为y-2=-(x-3).即2x+3y-12=0.18.解：已知圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)
7、2＝1，它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1。设光线L所在直线方程是：y－3＝k(x＋3)。由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即．整理得解得．故所求的直线方程是，或，即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．变式：一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即19．.(x-1)２+(y-1)２=2或(x+1)２+(y+1)２=2．20．方法一若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=
8、3,此时与l1,l2的交点分别是A（3，-4），B（3，-9），截得的线段长
9、AB
10、=
11、-4+9
12、=5,符合题意.若直线l的斜率存在时，则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,分别与直线l1,l2的方程联立，由,解得A.由,解得B,由两点间的距离公式，得+=25
