表格式《反比例函数》教学设计.doc

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1、《反比例函数》表格式教学设计案例名称《反比例函数》科目数学教学对象八年级学生提供者冯元山课时1课时一、教材内容分析本节课是“反比例函数”的第二节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：　1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关

2、系，加深对函数、函数概念的理解．　　2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．过程与方法：1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点．　　2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识．情感态度与价值观：1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣．　　2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．三、学习者特征分析对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们

3、面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。四、教学策略选择与设计本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。五

4、、教学环境及资源准备多媒体教室、《反比例函数》网络课件六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备问题引入（一）在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：（2）、（3）略（二）在上面所列出函数中是我们学过的函数吗？请你观察3个表达式的共同之处，根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。反比例函数的三

5、种表达方式：（k为常数，k≠0）xy=k（k为常数，k≠0）y=kx-1（k为常数，k≠0）探究表达式，并观察各式特点是否属于以前学过的函数，为学习新知做准备小组合作，共同探究，试着写一般形式因为数学来源于生活，并服务于生活，问题1、2、3都与生活实际联系非常紧密，这样设计便于使学生把数学知识和生活实际相联系，增加学生对数学知识的实际应用能力。这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等

6、数学思想，把本节课推向高潮。知识精解例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时，y的值.解：（1）设y=,因为当x=2时,y=6,所以有6=,解得k=12.因此y=.（2）把x=4代入,得例2、y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x…－3 －112 …y… 12   …（１）求出这个反比例函数的解析式吗？（２）根据函数表达式完成上表。理解题意，培养学生实际应用能力鼓励学生自己去观察、归纳，合作交流，培养他们的良好习惯和观察、归纳能力通过两个例题，让学生充分掌握反比函数表达

7、式的求解及实际运算。巩固提高1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=−8．　　（1）写出y与x之间的函数关系式．　　（2）求y=2时x的值．　　2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：　　（1）写出这个反比例函数的表达式；　　（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．所选练习跟例题同属一个类型，目的是让学困生能及时准确的消化今天所学内容。课时小结在本节课中，大家有什么收获，谁能把你的收获说给大家听？自由发言，培养学生语言表达能力，体会成功的喜悦通过问题式的小结，

8、让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。七、教学评价设计反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中