圆锥的侧面积和全面积.pptx

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1、§28.3.2圆柱、圆锥的侧面展开图复习回顾对比棱锥的结构特点，观察思考圆柱和圆锥都有怎样的结构特点，圆柱的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’B’AA’OBO’轴侧面母线圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。轴ACB母线侧面底面圆锥用表示它的轴的字母表示.展开圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图raar2πr2πrS柱侧＝2πr×a＝2πraS柱全＝2πra+

2、2πr2展开如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?圆锥的侧面展开图raa2πrS锥侧＝×2πr×a＝πra典型例题例2.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πra=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需2

3、35.5平方米的材料.ahr有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC请观察练习：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆

4、锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC例4、填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=3，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rha2πrahr12002880（3）如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，则锥底半径r与母线a的比r：a=___.1:2手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?学以致用OPABrha