利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.pptx

《利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数与一元二次方程复习课1一元二次方程-5t2+40t=0的根为_____复习提问2一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_________。当△﹥0时,方程根的情况是（）当△=0时,方程（）当△﹤0时,方程（）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点两个相异的实根b2-4ac>0有一个交点两个相等的实根

2、b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0复习提问你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？y=x2+2x－10的图象利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.解法1:用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象和作直线y=3；图象交点的横坐标即为一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.y=x2+2x-10y=3(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；(3).观察估计抛物线y=x2+2x-13和直线y=0（即x轴）的交点的横坐标；(4).确定方程x2+2x-10=3的解;(2

3、).作二次函数y=x2+2x-13的图象；解法2x2+2x-10=3y=x2+2x-13y=01、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。（-2，0）和（3，0）2、抛物线y=2x2-x+3与x轴的交点情况是（）A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明c二、课堂练习3．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是(C

4、)A．3＜x＜3.23B．3．23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.264、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0）这条抛物线的对称轴是（A）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=2D．直线x=-25、抛物线y=2x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为____26、如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（A）A．（-3，0）B．（-2，0）C．x=-3D．x=-27、抛物线y=x2-4x+m与x轴的

5、一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是____(3,0)8、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为____9、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．-1＜x＜5B．x＞5C．x＜-1且x＞5D．x＜-1或x＞510、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两

6、个同号不等实数根11、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）A．-3B．3C．-6D．912（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x的大致图象；（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；（3）观察图象,直接写出方程x2-2x=1的根.（精确到0.1）二、课堂检测1、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-3和x2=4，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。2、抛物线y=-2x2-x+3与x轴的交点

7、情况是（）A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明3．若二次函数y＝3x2＋2x＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，则c值是.4．若抛物线y=kx2－2x＋1与x轴有两个交点，则k的取值范围是．5．已知函数y=kx2－7x—7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是___三、课后作业1、作二次函数y=-2x2+4x+1的图象并由图象，求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.（全体同学完成）提示：按列表、描点、连线三步骤作图完成，课后培优题（A类同学完成）1、二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图2－130所

8、示，根据图象解答下列问题(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．2