利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.ppt

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1、九年级数学(下)第二章二次函数5.二次函数与一元二次方程(2)一元二次方程的图象解法学习目标：1分钟能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。自学指导：1分钟1.看课本51页，由图象如何估计一元二次方程x+2x-10=0的根？2.根据课本的方法，利用二次函数的图象求一元二次方程x+2x-10=3的近似根.学生自学，老师巡视。（8分钟）22方法一：(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；1.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(3).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一

2、个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(4).确定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；自学检测（10分钟）方法二：(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；2.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(2).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一

3、个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(3).确定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).作直线y=3；一元二次方程的图象解法用图象求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤.(1).用描点法作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象；(2).观察图象，估计二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象与x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和

4、2.2(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(3).所确定的横坐标即为方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解;由此可知,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的近似根为:x1≈-0.2,x2≈2.2.点拨5分钟当堂训练：20分钟13