计算圆锥的侧面积和全面积 (2).pptx

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积帕丽古丽.哈米提福海县初级中学复习回顾表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。展开圆柱的侧面展开图如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?rll展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.r2πr2πr圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中l是圆锥的母线,而h就是圆锥的高lhrr是底面圆的半径把一个圆锥侧面展开，

2、是什么图形？SAOBrSAOB侧面展开图扇形自主学习展开圆锥的侧面沿AB展开，得到一个扇形，圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?圆锥的侧面展开图rll2πr圆锥的母线a=扇形的半径r圆锥的底面周长c=扇形的弧长l圆锥的母线a、圆锥的高h和圆锥的底面半径r构成一个直角三角形一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式或底面一个圆轴通过底面的圆心轴垂直于底面母线长都相等侧面展开图是扇形扇形的半径是圆锥的母线长弧长是圆锥底面圆的周长圆锥的侧面积等于扇形的面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的

3、半径。==lr思考：你会计算展开图中圆心角的度数吗？如图，圆锥的底面半径r＝3cm，高h＝4cm，求这个圆锥的全面积(π取3.14)．在Rt△POA中，∵PO＝4cm，OA＝3cm，解：∴S全＝47.10＋28.26＝75.36(cm2)．S底＝πr2≈3.14×32＝28.26(cm2)．S侧＝πrl＝πr·PA≈3.14×3×5≈47.10(cm2)．如图所示是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面积是----------。25πcm2一起来看一看快速抢答:123底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥,它的侧面展开图的面积是_____cm²快速

4、抢答:80π练一练1快速抢答:圆锥的底面周长为58cm,母线长30cm,则圆锥的侧面积为___cm².A.870B.908C.1125D.1740A练一练2快速抢答:圆锥侧面展开图是一个弧长为36π的扇形,则这个圆锥的底面半径是____182πr=36π练一练3蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2例如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34(m)rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;圆柱底面圆半径r=π35

5、(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥的母线长为2π×3.343.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形的弧长为:≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.45+40.81)≈1445(m2)解:ABC如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一周再回到B，问它爬行的最短路线是多少？作业:下课了!数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我他.ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’