《控制工程基础》练习题.doc

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1、《自动控制原理》练习题一、填空题1、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统。2、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值　与反馈量的差值进行的。3、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。4、传递函数是指在　零　初始条件下、线性定常控制系统的　输出拉氏变换　　　　与　　输入拉氏变换之比。5、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，

2、以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则G(s)为G1(s)+G2(s)。6、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为，则该系统的开环传递函数为　。7、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用　劳斯判据；在频域分析中采用　奈奎斯特判据　。8、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中P是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。9、根轨迹起始于

3、开环极点，终止于开环零点。10、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。11、最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。二、简答题1.如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。答：如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。2.说明开环控制系统和闭环控制系统的主要优缺点？三、建立如图1所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图1解：1、建立电路

4、的动态微分方程根据KCL有即2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得得传递函数四、写出下图所示系统的传递函数　。解：传递函数G(s):根据梅逊公式4条回路:,，无互不接触回路。特征式：2条前向通道:；五、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω图3-10dB解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式　　　由图可知：处的纵坐标为40dB,则,　得　又由　的幅值分贝数分别为20

5、和0，结合斜率定义，有　　　，解得　　rad/s同理可得　　或　，　　得　　rad/s故所求系统开环传递函数为　　　　　　　　　　六、已知某单位反馈系统的开环传递函数为:1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；2、确定使系统满足的开环增益的取值范围。解：1、绘制根轨迹(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；(3)3条渐近线：(4)分离点：得：(5)与虚轴交点：绘制根轨迹如右图所示

6、。2、开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：得系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：，系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：，系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：。七、已知反馈系统的开环传递函数为，试：1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；2、若给定输入r(t)=2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。3、求系统满足上面要求的相角裕度。解：1、系统的开环频率特性为　　　　幅频特性：，相频特性：，起点：　　；终点：　　；，曲线位于第3象限与实轴无交点。开环频率幅相特性图如右

7、图所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则，极坐标图不包围（－1，j0）点，则根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0，系统稳定。2、若给定输入r(t)=2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：　系统为1型，位置误差系数KP=∞，速度误差系数KV=K，依题意：，得　　　　故满足稳态误差要求的开环传递函数为：　3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性：，得，，相角裕度：