fg习题四重言式与蕴含式.doc

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1、习题四：重言式与蕴含式1．试证下列各式为重言式。（1）（2）（3）（4）2．不构造真值表证明下列蕴含式（1）（2）（3）3．设P表示命题“8是偶数“，Q表示命题”糖果是甜的“。试以句子写出：（1）（2）（1）的逆换式（3）（1）的反换式（4）（1）的逆反式4．叙述下列各个命题的逆换式和逆反式，并以符号写出。（1）如果天下雨，我不去。（2）仅当你走我将留下。（3）如果我不能获得更多的帮助，我不能完成这个任务。5．试证明逻辑蕴含。6．检验下述论证的有效性。如果我学习，那么我数学不会不及格。如果我不热衷于玩扑克，那么我将学习。但我数学不及格。因此我热衷于玩扑克。7．用符号写出

2、下列各式并且验证论证的有效性。如果6是偶数，则7被2除不尽。或5不是素数，或7被2除尽。但5是素数。所以6是奇数。8．逻辑推证以下各式。（1）（1）（2）（3）（4）（5）9．求与下列命题等价的逆反式。（1）如果他有勇气，他将得胜。（2）仅当他不累他将得胜。10．只允许用以下４个永真式（重言式），，，和蕴含式Ｍ：（）（）（）（）（Ｍ）Ａ，。证明：（１）为真。（２）为真。11．判断下式是否是永真式。　　　　　　　　12．用真值表判断下列公式G是否为重言式：13．用等值演算法证明是重言式。14．求证下面命题的蕴含关系：（1）（2）