2017版高考数学第5章数系的扩充与复数的引入课件文新人教A版.pptx

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1、第三节　数系的扩充与复数的引入知识点一复数的概念1.复数的概念实部虚部b＝0b≠0a＝0，b≠0a＝c且b＝da＝c且b＋d＝04.复数的模5.复数的几何表示Z(a，b)►一条规律：任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小.(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)，若z＞1，则ab＝________.解析由z＞1知，z∈R，且a＞1，b＝0.所以ab＝a0＝1.答案1►复数有关概念的三个误区：纯虚数；虚部；共轭复数.答案　－1答案　－5知识点二复数的运算1.复数的运算(a＋c)＋(b＋d)i①(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad

2、＋bc)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)2.复数的代数运算(1)复数代数形式的四则运算在新教材高考中，尽管难度不大，却是热点内容，我们必须熟练地掌握其运算法则.(2)对于复数的乘方，我们可以转化为复数的乘法来计算，也可以利用二项式定理来计算，注意二项式定理、乘法公式同样适用于复数.►复数代数形式运算的关键：除法运算.突破复数概念的解题方法复数相关概念与运算的技巧答案(1)D(2)D[点评]应注意理解和掌握复数的基本概念，特别是实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模等.复数的运算求解方略复数四则运算的解题方法复数的加法、减法、乘

3、法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.几个常用结论复数的几何意义解题策略答案(1)B(2)A[点评]要掌握复数的几何意义首先要搞清楚复数，复平面内的点以及向量三者之间的一一对应关系，从而准确理解复数的“数”与“形”的特征.解决复数问题的实数化思想【示例】已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.[方法点评](1)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法.(2)本题求解的关键是先把x，y用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解

4、.这是常用的数学方法.(3)本题易错原因为想不到利用待定系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解.