常用逻辑用语练习题(含答案).doc

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1、张家口市第一中学高二数学假期作业备课人：李文军常用逻辑用语练习题1．下列命题：①；②；③；④“”的充要条件是“,或”．中,其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．32．已知命题：，，那么命题为（）A．，B．，C．，D．，3．已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．4．下列命题中的真命题是（）A．使得B．C．使得D．5．已知命题：，，那么下列结论正确的是()A．，B．，C．，D．，6．“”是“直线与平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．命题p：实数集合A，满足，命题q：实数集合A，满足

2、，则命题p是命题q为真的（）A、充分不必要条件　B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件8．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，．那么“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件10．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．“”是“直线与直线相互垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

3、要条件D．既不充分也不必要条件12．在中，是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13、判断下列命题的真假性:①若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③对任意的x∈{x

4、-2

5、x-2

6、<3的否定形式④△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是；否命题是15．若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是．16、用符号“”与“”表示含有量

7、词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________．（2）存在一对实数，使2x+3y+3>0成立．张家口市第一中学高二数学假期作业备课人：李文军三、解答题17、（12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0（4）有些质数是奇数18．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．19．已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为

8、真，“p且q”为假，求m的取值范围．20证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数．21．求实数a的取值范围，使得关于x的方程（1）有两个都大于1的实数根；（2）至少有一个正实数根．张家口市第一中学高二数学假期作业备课人：李文军常用逻辑用语练习题参考答案一．选择题题号123456789101112答案DCBDBCBAAAAC二、填空题13．假假真假；14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除；否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除15．16．三、解答题17．略18．解：而，即19．解：若方程x2＋mx＋1=0

9、有两不等的负根，则解得m＞2，即命题p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假，因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真．∴解得：m≥3或1＜m≤2．20．证明：假设+是有理数，则（+）（-）=a-b由a>0,b>0则+>0即+¹0∴∵a,bÎQ且+ÎQ∴ÎQ即（-）ÎQ这样（+）+（-）=2ÎQ从而ÎQ（矛盾）∴+是

10、无理数．21．