一球面上的距离.pptx

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1、第二讲球面上的距离和角第一节球面上的距离庆阳第三中学张晓红学习目标：1、理解球面距离的定义2、利用定义会求地球表面上，同经度、同纬度两点之间的距离3、灵活运用球面距离定义解决实际问题一.回忆:平面上两点之间的距离二.观察：球面上两点之间有没有最短的路径呢？思考（1）一架飞机从北京首都国际机场起飞，目的地是美国纽约肯尼迪国际机场。北京与纽约大致都在北纬40°上，如果不考虑其他因素，飞机怎么飞行能够使航程最短？探究：动手画一画,经过平面上两点画圆弧（劣弧），弧长与半径的关系.结论：平面上经过任意两点的劣弧中,半径越大，劣弧越短.球面上两点间的距离：经过B，N，O三点的平面截球面，得到

2、一个圆这个圆是大圆。大圆上的两点B，N把大圆分成两段圆弧，长的一段叫优弧，短的一段叫劣弧。这段劣弧的长度就是球面上两点之间的最短路径，我们称之为球面上两点间的距离。即球面上连结两点之间的最短路径是经过这两点的一段大圆弧——劣弧。球面上两点之间的距离(1)当球面上的两点A，与球心共线时，则A与称为对径点。这两点之间的球面距离是多少？(2)当球面上的两点与球心不共线时，这两点之间的球面距离怎么求？牛刀小试（同经度两点之间的球面距离）1.设地球半径为R，A在东经30°南纬60°，B在东经30°北纬30°，求A，B两点之间的球面距离？小试牛刀：2.在半径为3的球面上有A，B，C三点，，B

3、A=BC，球心O到平面ABC的距离为则B，C两点之间的球面距离？思考（同纬度球面上两点之间的距离）假设地球的半径为R，如图，在北纬45°纬线上有A，B两点，且弧AB所对的圆心角求球面上A，B两点间的距离。探究：3.长方体ABCD-A'B'C'D'的顶点均在同一个球面上，AB=AA'=1，BC=，则A，B两点之间的球面距离是多少？小结：通过本节课的学习你收获了什么？1、记住了哪些概念？2、学会了哪些技能3、应用了哪些数学思想？作业布置：课后思考题：11页，第一题