数学建模网络挑战赛第二阶段题目.docx

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1、A题2第二阶段问题现在我们假设一个具体的环境。假设有一个凸多边形的区域，蜘蛛准备在这个区域（或其一部分）上结一张网。问题一：在区域的边界上安置有若干支撑点，蛛丝可以连结在支撑点上，不能连结到区域边界的其它点1。请建立合理的数学模型，对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。问题二：如果蛛丝可以连结在区域边界的任何点上，请建立合理的数学模型，设计出合适的蛛网结构。1区域的形状和支撑点的设定都是随机的，示意图只对一种可能的情况做了示例。图1:多边形区域和支撑点的示意图B题2第二阶段问题虽然环境学家对地球环境温度的改变有许多种不同观点，但大多

2、数科学家可以达成一个基本的共识：近年来人类的活动，尤指二氧化碳等温室气体的排放，影响了全球气候，使气温呈现变暖的趋势。所以如何节能减排也就成为了环保的重要议题。问题一：请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果。问题二：有一些国家已经开始在有限的范围内尝试推进“白屋顶计划”，以起到节能减排的效果。由于不同城市的具体情况不同，请建立合理的数学模型，以定量评估“白屋顶计划”在不同城市中的效果，并举例说明。请给出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的施行价值。C题：碎片化趋势下的奥运会商业

3、模式从1984年的美国洛杉矶奥运会开始，奥运会就不在成为一个“非卖品”，它在向观众诠释更高更快更强的体育精神的同时，也在攫取着巨大的商业价值，它与电视结盟，在运动员入场仪式、颁奖仪式、热门赛事、金牌榜发布等受关注的时刻发布赞助商广告，它在每个行业中仅挑选一家奥运全球合作伙伴，这就是“Top赞助商”的前身。这个模式经过28年的发展之后，现在已经是商业社会里最重要的公司的展示舞台。品牌选择奥运会的理由，是因为这里凝聚了观众的大量时间。他们希望在观众关注比赛的同时也注意到自己的品牌和产品，而Top赞助商们，则可以获得在电视奥运频道里排除

4、行业里其他竞争对手广告的特权。每届奥运会，Top赞助商的赞助费用都以10%至20%的速度在增长。2008年，北京奥运会全球合作伙伴最低赞助为6000万美元，2012年伦敦奥运会就变成8000万美元。这种模式被奥运会主办方发挥到了极致，宣传费用的门槛把绝大多数企业排除在了奥运会之外。但是越来越多的企业不甘心错过奥运会这个吸引大众眼球的宣传机会，他们在寻找新的新闻传播渠道。现在是一个机会，电视正在受到冲击，法国科技公司源讯（AtosOrigin）2011年10月便公布了一份《奥运会十大科技事实》清单，其中提到2012年伦敦奥运会期间，

5、将有85亿台平板、智能手机等移动设备联网。他们可以自己决定看什么，定制内容，并可以通过社交网络和志同道合者相互吐槽。一切都在数字化，数字化不仅仅打碎了时间，它让传播渠道、受众的注意力、品牌营销方式甚至一切都碎片化了，观众不在只关注电视，他们利用社交网络可以获得更加丰富的比赛信息和网友的评论。这也为更多的企业提供了在奥运期间宣传自己的机会。有一个例子：2012年1月26日，一个名为JamieBeck的Tumblr博主发布了一张“海怪号（MarMostro）”帆船在沃尔沃环球帆船赛上乘风破浪的照片，随后他收到了2.5万条互动信息，其中

6、60%是转发这张照片。JamieBeck是这艘船的赞助商Puma聘请的推广作者，Puma预计，鉴于Beck有200万粉丝，这张照片最终可能获得600万至700万品牌印象度（Impressions，衡量到达率的指标之一），而Instagram上会达到4000万。在整个沃尔沃帆船赛中，Puma一共派了10位这样的作者去比赛地点阿布扎比，他们在Twitter，Instagram和Tumblr上更有针对性地发布与Puma，“海怪号”相关的内容。尽管Puma还没有发布它们的奥运广告计划，但Puma数字营销负责人RemiCarlioz有类似的

7、计划：“我们不是奥运的官方合作伙伴，但我们会想别的办法和我们的受众一起参与到这个话题里来。”一家企业想利用社交网络在奥运会期间进行企业宣传，假设现在距离奥运会开幕还有100天，一个社交网络的专业推广者平均每天可以新增500个粉丝，这些粉丝会把推广者发布的和奥运会相关的所有信息都分享给自己的粉丝们，普通网络用户平均每天可以新增20个粉丝。第二阶段问题问题一：专业推广者是一种稀缺资源，假设能够找到的专业推广者仅有10人，他们是否愿意为公司工作，取决于公司开出的薪水。由于工资是按日结2算，他们随时可能转投工资更高的其他公司。兼职推广者可

8、以大量雇到，但他们必须由专业推广者培训后才能上岗工作，一个专业推广者一天最多培训20人，培训将占用专业推广者的工作时间。甲公司现有网络推广资金20万元，想利用网络推广扩大产品的知名度。该公司的一个竞争对手乙公司也同样计划利用奥运期间进行商品的网络推