2011数学中国数学建模网络挑战赛a题特等奖论文

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1、参赛队号#1753第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站(www.madio.net)

2、公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：1753参赛队员(签名)：队员1：刘少杰队员2：彭岩队员3：姚娟娟参赛队教练员(签名)：无参赛队伍组别：研究生组参赛队号#1753第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1753竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：参赛队号#17532011年第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目客机水面迫降时的姿态关键词水上迫降、有限元、插值函数、Newmark摘要：随着航

3、空业的不断发展，飞机的不断增多，近年来飞机、直升机在近海或跨海使用越来越频繁，发生水上迫降和坠毁事故也逐渐增多。1959年到1991年以来发生的26起商用飞机水上事故的统计表明，飞机水上迫降安全至少需要考虑两方面因素：飞机着水姿态和结构强度。水上迫降模型试验表明，客机合适的着水姿态，可以保证客机着水时不出现剧烈的“跳跃”、“翻转”等情况；而且保证机身下部蒙皮不破裂，从而使得机舱在一定时间内不进水，为乘员安全撤离赢得足够时间和空间。由于客机水上迫降涉及多场耦合，问题十分复杂。基于本问题，从经典的弹性力学出发建立的多场耦合偏微分方程组无法计算。为此，本文采取有限单元法，用三角形壳单元离散了客机模型

4、的求解域，找到了位移插值函数，建立了动力学控制方程。这将问题简化成求解一组常微分方程组，使得客机迫降姿态问题可解。利用ABAQUS软件平台，建立了客机的有限元模型，并导入具体参数，基于Newmark计算方法使控制方程解耦，对4种工况条件进行了动力学计算，得到了如下结果：工况序号攻角/°腹部应力峰值/MPa尾翼应力峰值/MPa舱门X方向变形/cm舱门Y方向变形/cm舱门Z方向变形/cm1537.8558.796.053.760.6421058.7981.539.287.731.85312141.2293.916.112.53.26415214.6499.725.7823.757.65结果表明：客

5、机以5°攻角着水时，客机腹部和尾翼应力峰值最小，客机的舱门X、Y、Z三个方向的变形也最小，舱门可安全打开。参赛密码（由组委会填写）参赛队号1753所选题目A参赛队号#1753英文摘要（选填）AbstractWiththecontinuousdevelopmentofaviationandthegrowingnumberoftheplaneinrecentyears,theuseofplanesandhelicoptersinoffshoreorsea-crossingissofrequentthattheoccurrenceofwaterlandingandcrashisincreasing.

6、Thestatisticsofthe26commercialaircraftwateraccidentcasesfrom1959to1991showthat,theplanewaterlandinginsecurityneedsconsidertwofactorsatleast:thewaterstanceandstructuralstrength.Thetestofwaterlandingaircraftmodelshowsthat,ononehand,therightwaterstancecanguaranteethejetwithoutthesharp"jump",the"flip"an

7、dsoon;andontheotherhand,itcanensurethatthelowerfuselageskinisnotbrokentomakethecabinnowaterinsideinacertaintime,andtowinenoughtimeandspaceforoccupantsafetyevacuation.Becausewaterlandingaircraftinvolve