数学建模题目.docx

《数学建模题目.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《数学模型及数学软件》上机报告专业：班级：姓名：学号：地点及机位编号：日期时间：2016年6月16日一、上机训练题目或内容本文针对光伏建筑设计时对外表面光伏电池板优化铺设及逆变器选用优化问题，建立太阳辐射模型、多目标优化模型，并引入运筹学中松弛约束、动态规划、启发式算法、等步长探索思想求解优化模型，解决不同安装方式下（贴附、架空）光伏电池阵列最优排布并合理选择逆变器的问题，达到优化目标。继而，在计算求得电池板最佳倾角的基础上，提出了一套合理化太阳能小屋建设方案。光伏电池发电原理为光电效应，能量来源为太阳能。模型I对经典太阳辐射模型进行适当改进，以求不同方位角和水平倾角下

2、倾斜平面接收的太阳辐射能量。借助Matlab软件编程求解，得到位于大同地区的小屋朝南倾斜屋顶和东、南、西、北立面接收的年太阳辐射量分别为1564.49、594.21、1050.16、881.23、261.47（单位：kw·h/㎡）。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对题设小屋的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋

3、的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。二、数学模型或求解分析或算法描述1.符号说明：：太阳辐照度，即单位面积上接收的太阳辐射功率。单位：：。Isc：太阳常数，取1.1：太阳时，时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00：时角，：赤纬角，太阳直射纬度，计算公式为：，以1月1日n=1.：太阳高度角，即以太阳视盘面的几何中心和理想地平线所夹的角度。其中为大同纬度40.1°。：表面方位角，即倾斜表面法线在水平面上投影线与南北方向之间的夹角，正南方取0，偏东为负偏西为正。：表面

4、与水平面之间的夹角。：使斜面接收光照量最大的，的估计值。：光伏电池板平均反射率，取0.2。:光电转化效率，即光伏电池板能量利用率'：逆变效率。U：串联电池支路输出端电压。：满足并联条件的光伏电池分组矩阵，其元素表示一条串联支路，它由个型号的电池板串联组成。:第k种逆变器容量，k=1,2,...,16.Q：年发电量，单位kw·h/m²C：：建筑屋顶最高点距地面高度：室内使用空间最低净空高度距地面高度：建筑平面体型长边：建筑平面体型最短边；：正南房顶的倾斜角；：建筑总投影面积；房屋建筑的南、东、北、西墙面，正南、正比顶面，；：房屋建筑的南、东、北、西墙面的窗户面积；：房屋建

5、筑的南、东、西墙面的有效铺排光电板面积,：房屋建筑的南、东、西墙面的原门面积，：正南墙面的窗户长度：正南墙面的窗户高度2.模型建立及求解光伏电池的能量来源为太阳能，能量转化过程如图1所示。太阳能光电效应电能（DC)光伏电池逆变器电能（AC)图1.光伏电池的能量转化原理光电幕墙的应用很关键的考虑因素是当地太阳光照辐射情况，它从根本上直接影响光伏系统工程运行效能和运行成本。故无论电池板如何架设，都必须先计算得受光面（此题中为小屋外墙）所获得的太阳辐射能量。在此基础上建立模型，求解光伏阵列排布和逆变器的最优选择方案。2.1模型I太阳能辐射计算模型下面来分析倾斜屋顶接收的太阳辐

6、射量。基于Hay提出的各向异性漫射模型[1]假定，倾斜面上天空散射辐射量是由太阳光盘的辐射量和其余天空穷地精均匀分布的散射的漫射辐射和地面反射辐射之和是不变的。倾斜面可接受到的太阳辐射量来自以下三方面：①太阳直射辐射到斜面的部分②天空散射到辐射面的部分③地面反射到斜面的辐射量即。（1）与水平面直接辐照量之间有如下关系：（2）（3）式中，分别为水平面上散射辐射及总辐射量，H0为大气层外水平面上辐射量，它可以由下式求出：，（4）其中，Isc为太阳常数，取1.1。地面反射辐射量（5）将（2）~（5）代入（1）得倾角为的倾斜面上的总辐射照度为：（6）其中，为倾斜面上太阳总辐射强

7、度（）；为水平面直接辐射强度；为水平面散射辐射强度；为水平面总辐射强度；为光伏电池板平均反射率，与加工工艺和表面涂层有关，通常在15%~25%左右，这里取20%；为倾斜面上和水平面上直接辐射的比值。图1.倾斜面与水平面辐射直射关系(左：任意表面方位角情况，右：正南情况）对于偏离赤道方位角为的倾斜平面上太阳辐射量的计算，普遍采用Klein模型：（7）（：赤纬角；：时角；纬度=40.1°；：太阳高度角；：表面方位角，即倾斜表面法线在水平面上投影线与南北方向之间的夹角，正南方取0，偏东为负偏西为正；：表面与水平面之间的夹角。）（7）中分别为倾斜