例5航海——方位角.pptx

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1、28.2.2应用举例（2）襄阳市襄州区张湾中心学校闫辉九年级下册活动1《28.2.2应用举例（2）—航海问题》画一画请在练习本上画出东南西北方向图活动2说一说说出下列各角的方位《28.2.2应用举例（2）—航海问题》30°45°BOA东西北南SWEN∠AON____________∠BOS____________∠CON____________指南或指北方向线和目标方向线形成的小于90°的角叫方位角。60°C北偏东30°南偏西45°西南方向北偏西60°活动3画一画画出下列各角的方位（1）北偏东60°（2）南偏西30°（3）北偏西45°（4）东南方向《28.2.2应用举例

2、（2）—航海问题》例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）30°60°《28.2.2应用举例（2）—航海问题》变式1如果这艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.9063，sin25°≈0.4226，tan25°≈0.4663，sin34°≈0.5592

3、，cos34°≈0.8290，tan34°≈0.6745）《28.2.2应用举例（2）—航海问题》变式2如图，如果这艘海轮位于灯塔P的南偏东30°方向距离灯塔nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏西60°方向，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？《28.2.2应用举例（2）—航海问题》变式3在灯塔P周围8海里内有暗礁，如果不改变航线继续向北航行，有没有触礁的危险？《28.2.2应用举例（2）—航海问题》跟踪练习如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船

4、同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A，B的距离各是多少？《28.2.2应用举例（2）—航海问题》30°30°小结谈谈你在本节课的收获《28.2.2应用举例（2）—航海问题》用解直角三角形的方法解决生活中的航海问题1、将实际问题抽象为数学问题（画出图形，转化为解直角三角形问题）2、根据条件选择合适的锐角三角函数来解直角三角形把边角放在直角三角形中解决如果没有直角三角形，做垂线构造尽可能的借助特殊的锐角三角函数来解决借助方程来求解3、得到数学问题的答案4、得到实际问题的答案建模转化从特殊到一般方程1.如图，某人从O点沿北偏东30°

5、的方向走了20米到达A点，B在O点的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的距离是（　　）A．10米B．米C．米D．米2.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）．达标测评《28.2.2应用举例（2）—航海问题》3.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．4.列车由西向东以每时100千米的速度

6、行驶，在A处测得C地坐落在北偏东60°方向上，30分钟后，在B处测得C地坐落在北偏东45°方向上，求列车在继续向东行驶中与C地的最近距离．达标测评《28.2.2应用举例（2）—航海问题》