二次函数y=ax²＋bx+c的图象与性质 (4).pptx

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1、二次函数图象与性质英林中学初中数学组吴晓兰对称轴顶点坐标开口方向增减性最值1.三种形式的二次函数图象性质比较：y轴y轴直线x=h（0,0）（0,k）（h,0）由a决定当x=0时，y有最值0当x=0时，y有最值k当x=h时，y有最值0一、知识回顾a>0,对称轴左侧y随x的增大而减小，右侧y随x的增大而增大a<0,对称轴左侧y随x的增大而增大，右侧y随x的增大而减小124356721345768xoy-1-1-2y=ay=a+ky=ay=a+k上加下减左加右减2、图象位置关系：二、问题导入问题2：猜想下抛物线和k图象位

2、置间有什么关系？问题1：思考函数k图象有哪些性质？回答下列问题。三、探究活动：（1）完成下列表格对称轴顶点坐标开口方向最值增减性下列问题。对称轴顶点坐标开口方向最值增减性（1）完成下列表格对称轴顶点坐标开口方向最值增减性直线x=2直线x=-1直线x=h(2,1)(-1,-2)(h,k)向上向下由a决定当x=2时，y最小值2当x=-1时，y最大值-2当x=h时，y最值k四、探究总结：函数性质（顶点式）a>0,当xh时，y随x的增大而增大a<0,当xh

3、时，y随x的增大而减小例1：说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及对应函数最值、增减性，并说明它是由通过怎样平移得到的？五、例题讲解例2：抛物线可由抛物线向________平移________个单位，再向_______平移____________个单位得到。例3:已知抛物线y=a点（1，-2）（1）求a的值（2）若点A（）,B()(m0开口向上xyo直线x=

4、ha<0开口向下当xh时，y随着x的增大而增大当xh时，y随着x的增大而减小当x=h时，y最小值=k当x=h时，y有最大值=k是函数特例当h=k=0时当k=0时当h=0时上下平移得到左右平移得到左右平移得到上下平移得到（二）图象平移关系：上下左右平移得到（）七、课后检测：1.二次函数5的图象的开口_______、对称轴是__________，顶点坐标是___________,当x<-2时，y随x的增大而_______,当x>-2时，y随x的增大__

5、_____,当x=-2时，y有最_____值，是_______.2.把抛物线左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的新抛物线的函数关系式_________________3.把抛物线向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位得到抛物线向上直线x=-2（-2，-5）增大减小小-5左32下4.设A（-2，）,B(1,),C(2,)是抛物线2上的三点，则大小关系？八、布置作业：1.基础题：2.提高题：思考124356721345768xoy-1-1-2-3y=y=y=向上平移1

6、个单位1方法一：向右平移2个单位124356721345768xoy-1-1-2-3y=+1y=11向右平移2个单位方法二：向上平移1个单位7xO213-4-1-2-3-5-4-3-1-21y