海伦三中王金玲.pptx

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1、5.3.1平行线的性质海伦三中王金玲复习:我们学过的判定两条直线平行的方法有哪些?根据右图,填空:①如果∠1=∠C,那么__∥__(       )②如果∠1=∠B那么__∥__(     )③如果∠2+∠B=180°,那么__∥__(  )EACDB1234想一想:平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么?同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行探究:画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角,

2、度量这些角,把结果填入下表:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?思考:abc13248576观察与猜想:各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想:猜想:两条平行线被第三条直线所截,同位角____,内错角_____,同旁内角_____.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?相等相等互补性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内

3、错角相等.性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质:简单说成:性质1:两直线平行,同位角相等.如果a∥b,那么∠1=∠2性质2:两直线平行,内错角相等.如果a∥b,那么∠2=∠3性质3:两直线平行,同旁内角互补.如果a∥b,那么∠2+∠4=180°abc1234123ab思考:如右图,已知:a//b,那么(1)3与2有什么关系?为什么?(2)2与4有什么关系?为什么?你能根据性质1,推出性质2、3吗?4例如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,∠B=115°,梯形另外两个角各是多少度?解决问题:2.在下图

4、所示的3个图中,a∥b,分别计算∠1的度数.DCAB1aaabbb11136°120°1.如图1,AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠D,∠C,∠B的度数.试试看:36°120°2BAC巩固练习:1.如图,直线a∥b,∠1=54º,那么∠2、∠3、∠4各是多少度?1234答:∠2=∠1=54º(),∠4=∠1=54º(),∠3=180°-∠4=180°-54°=126°()对顶角相等两直线平行,同位角相等邻补角的定义2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)

5、∠C是多少度?为什么?答:(1)DE∥BC,因为∠ADE=60°,∠B=60°,所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC()同位角相等,两直线平行(2)∠C=40°.因为DE∥BC,所以∠C=∠AED.()因为∠AED=40°,所以∠C=40°.两直线平行,同位角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知(1)请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾:(2)说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补作业设计:P23:习题5.3第2、3、4题再见祝同学们学习进步

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