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1、七年级数学·下新课标[人]第五章 相交线与平行线学习新知检测反馈5.4平移(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?想一想(1)如何在一张半透明的纸上,画出如图所示的一排小雪人?学习新知(2)在图中所画的小雪人中,任意找出三对或更多对对应点,连接这些点,观察得出的线段,它们的位置、长度有什么关系?(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的对应点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行且相等.(3)图形的这种移动,叫做平移.归纳总结(1)平移:如图所
2、示,△ABC沿箭头方向平移一定的距离(线段AA'或BB'或CC'的长度),即可得到△A'B'C'.(2)平移的特征:如图所示,A'是A平移后得到的,所以A'与A是对应点.同理,B和B',C和C'都是对应点,连接对应点的线段即对应线段,对应线段组成的角即对应角.图中有AC∥A'C',AC=A'C',BC和B'C'在同一条直线上,且BC=B'C',∠B=∠B'.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.如图所示,AA'∥BB',且AA'=BB',BB'和CC'在同一条直线上,且BB'=CC'.知识拓展(1)平移是图形的基本变换,方向和距离是平移变换的基本要素:
3、平移的方向,它可以是上、下、左、右或用方向角表示;平移的距离就是新图形与原图形对应点连线的长度.(2)平移时图形的所有点移动方向一致,并且移动的距离相等,所以确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离.(3)平移与平行有关,平移可以将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置,使分散的条件集中到一个图形上,便于解决问题.想一想：你能举出一些生活中的平移的例子吗?例：(补充)下列现象属于平移的有()①门绕着门框旋转;②汽车在笔直的公路上行驶;③手扶电梯上的人由一层到了二层;④手表时针的运动.A.1个B.2个C.3个D.4个B〔解析〕本题直接考查平
4、移的概念.图形的平移是图形变换的一种形式,判断一个图形的变换是不是平移的关键是看图形上的每个点是不是向同一个方向移动了相同的距离.本题的四个现象中,②③所述现象符合平移的定义,是平移现象;①④所述现象属于旋转现象,以后我们会继续学习.故选B.例：(补充)如图所示,将A点移到A'点,作出四边形ABCD平移后得到的四边形A'B'C'D'.解:过B,C,D分别作BB',CC',DD',与线段AA'平行且相等,连接A'B',B'C',C'D',D'A',如图所示.四边形A'B'C'D'即为四边形ABCD平移后的图形.〔解析〕本题中原四边形ABCD的位置是已知的,平移的方向是
5、AA'方向,平移的距离是线段AA'的长度,依据平移的特征可作出平移后的图形.例：(教材例题)如图(1)所示,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.解:如图所示,连接AA',过B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',则点B'就是点B的对应点.同理,作出点C的对应点C',连接A'B',B'C',C'A',即可得到△A'B'C'.〔解析〕根据平移的性质,平移前后的图形,对应点连线平行且相等,依据这一点,连接AA',分别过B,C作AA'的平行线,然后截取BB'=AA',CC'=AA'即可确定B',C'的位置.知识拓展平移作图“四步曲”
6、(1)定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点;(3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;(4)连:按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.课堂小结1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新的图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.3.平移的特征是平移作图的依据,在平移过程中,要注意平移的方向和距离.
