一元二次方程.pptx

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1、21.1一元二次方程教师：王颖一、创设环境引入新课小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、当堂预习自主修炼探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有

2、共同特点的方程有哪些？概念归纳1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.为什么规定≠0？2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式课本例题将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1.类比一元

3、一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：1一元二次方程的根的情况2一元二次方程的解要满足实际问题三、组内互助小组展示1.课本练习2.补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数）．①3x2+7=0②ax2+b

4、x+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．四、拓展提高高手展示3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？五、自主归纳画龙点睛1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.