人教版一元二次方程.pptx

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1、21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程知识回顾什么是一元一次方程？有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的一般形式是什么？问题（2）.剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?活动一生活小问题（列出方程）问题（1）古代数学《九章算术》里的一个题目。大意是：一个人拿一根竹竿进城，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，沿着们的两个队角斜着，不多不少刚好进去。问这根竹竿有多长？活动二、阅读课本再回答1、什么是一元二次方程呢？（1）下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次

2、方程?①3x十2＝5x—3②x2＝4③2x2-3x+5=0④3x(x-5)=0⑤(x—1)(x—2)＝x2十8。。。等号两边都是整式，只含有一个未知数（），且未知数的最高次数是2（）的方程，叫做一元二次方程。梳理一元二次6①都是整式方程;③未知数的最高次数是2.②只含一个未知数;一元二次方程的特点:1、（1）下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?①3x十2＝5x—3②x2＝4③2x2-3x+5=0④3x(x-5)=0⑤(x—1)(x—2)＝x2十8一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(

3、a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项2（1）请说出x2—3x十4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项。下列一元二次方程的呢？①x2十3x十2＝O②4x2十3x—2＝0③3x2-5＝0请说出(x+1)(x-2)＝6的二次项系数、一次项系数、常数项。试一试：一个一元二次方程的未知数为y，二次项系数为－1、一次项系数为3、常数项为－6，请你写出它的一般形式。把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形

4、式二次项系　数一次项系　数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0－7x2＋0x＋4＝031－7－5101－84填表－7x2＋4＝0(2)关于X的方程（m-1）x2-mx+5=0是一元二次方程，则m的取值范围_________________3、（1）观察探索：已知x=10或-15都是x（x十5）＝150的根。试发现：未知数X取何值是一元二次方程的根？（注：一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根）下面那些数是方程X2-3X-10=0的根？-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6（2）试写出

5、方程X2-2X=0的根，你能写出几个呢？归纳：什么是一元二次方程的根？课堂小结：在小组中交流学习的体会或收获，还存在的疑惑？1．等号两边都是，只含有未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程．2．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式，这种形式叫做一元二次方程的．其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项．3.能使一元二次方程的值是一元二次方程的解。又因只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为。归纳：课堂检测一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7

6、=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数二、选做题：（下面1.的两题根据自己的情况选做一小题，2.必做题）1．（1）a满足什么条件时，关于x的方程（a-2）x2-ax+5=0是一元二次方程？（2）a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-

7、（x+1）是一元二次方程？2.下面那些数是方程X2-X-12=0的根？-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6人必须要在耐心，特别是要有信心。——居里夫人再见！