一元一次不等式组(第1课时).pptx

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1、七年级数学·下新课标[人]第九章　不等式与不等式组学习新知检测反馈9.3一元一次不等式组(第1课时)朱村中学闻玉峰小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?想一想在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x<72,2x+x+6>72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?例：(教材P127问题)用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污

2、水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?学习新知思考:(1)如果设xmin将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x的取值范围?(4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?解:设用xmin将污水抽完,则x同时满足不等式:30x>1200,①30x<1500.②怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?由不等式①,解得x>40.由不等式②,解得x<50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示）从图容易看出，x的取值范围为40

3、in而少于50min.组成一个一元一次不等式组思考:问题1：什么是不等式组的解集?问题2：解不等式组的实质是什么?例：(教材P128例1)解下列不等式组：解:(1)解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x>3.（2）解不等式①,得x≥8.解不等式②,得x<.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.知识拓展不等式组(ab大大取大x

4、小小找不到不等式组解集的表示及记忆规律课堂小结解一元一次不等式组时,一般先求出其各不等式的解集,再找出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.检测反馈1.(2014·威海中考)已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()解析:已知点P(3-m,m-1)在第二象限,所以3-m<0且m-1>0,分别解得m>3,m>1.故选A.A2.(2015·莆田中考)不等式组的解集在数轴上可表示为（如图所示）()解析:不等式组的解集是-1-1,所以不等式组的解集为-1

5、2015·海南中考)解不等式组4.解不等式组并把解集在数轴上表示出来..解:由①,得x≤1.由②,得x>-2.所以原不等式组的解集为-2