2013-2014-2运筹学模拟题新.doc

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1、管理科学基础模拟题得分评分人一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题的备选答案中只有一个正确答案，请将选定的答案代号填在括号内。）略。得分评分人二、问答题（每题4分，共20分）某公司正在制造两种产品，已知制造每件产品所占用设备的工时及调试时间，已知每天可用能力及单位产品利润，问如何制定生产计划使获利最大。产品1产品2每天可用能力设备A0515设备B6224调试工序115单位利润21使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图所示，回答下面的问题：（1）写出相应问题的数学模型；两种产品的最优产量是多少，此时最大利润是多少

2、；（2）写出对偶问题的数学模型；对偶问题的最优解是什么；（3）如果要增加设备工时生产，选择哪个（A、B、调试时间），为什么；（4）哪些工时数没有使用完，没用完的加工工时数为多少；（5）产品I价格在什么范围内变化，最优解不变？（6）如设备A工时数增加到30，总利润能增加多少，原问题最优解是否发生变化。得分评分人三、计算题（60分）1、（20分）某厂I、II、III三种产品分别经过A、B两种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润如下表所示：IIIIII设备能力(台.h)AB6353454530单件利

3、润(元)415（1）建立线性规划模型，求获利最大的产品生产计划。（2）如果上述最优解不变，求产品I的单件利润的变化范围。（3）若有一种新产品，生产一件所需的设备台时分别为：A设备3小时，B设备2小时，单件利润为2.5元，问该新产品是否值得生产？（4）如果A设备工时减小到30，问对原问题会造成什么影响？答：（1）41500CB基B-1bx1x2x3x4x50x445635100x53034501cj-zj415000x4153-101-15x363/54/5101/5cj-zj1-300-14x151-1/301/3-1/35x33011-1

4、/52/5cj-zj0-8/30-1/3-2/3则，，最大赢利（2）产品I的利润变化范围为[3，6]（3）值得生产。（4）如果A设备工时减小到30，问对原问题会造成什么影响？利润变化41500CB基B-1bx1x2x3x4x50x430635100x53034501cj-zj415000x403-101-15x363/54/5101/5cj-zj1-300-14x101-1/301/3-1/35x36011-1/52/5cj-zj0-8/30-1/3-2/3（5）如果A设备工时增加到70，问对原问题会造成什么影响？2、已知运输问题的供需关系

5、表与单位运价表，试求最优调运方案。销地产地曱乙丙丁产量132765027523603254525销量60402015答：销地产地曱乙丙丁产量135155022520156032525销量60402015填一个数字划一条线，最后一个数字划两条线，m+n-1个基变量，m+n-1个非空格3、已知运输问题的供需关系表与单位运价表，试求最优调运方案。销地产地曱乙丙产量142582353731324销量485答：销地产地曱乙丙丁产量188252734004销量4852当同时出现行或列要划掉的时候，要在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0。当迭代到

6、运输问题的最优解时，如果有某非基变量的检验数等于0，则说明该运输问题有多重（无穷多最优解）。当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中，在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基可行解的分量恰好为m+n-1个。作业题：4、分配甲、乙、丙、丁四人去完成4项任务。每人完成各项任务时间如下表所示，试确定总花费时间最少的指派方案。ABCD甲791012乙13121617丙15161415丁11121516答：最优指派方案为，最优值为48。5、从甲、乙、丙、丁、戊五

7、人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的时间如表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项任务。又假定对甲必须保证分配一项任务，丁因某种原因决定不同意承担第4项任务。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间为最少。用匈牙利法求解得最优分配方案为：甲-2，乙-3，丙-1，戊-4，对丁不分配工作。作业题：分配甲、乙、丙、丁四人去完成5项任务。每人完成各项任务时间如下表所示。由于任务数多于人数，故规定其中有一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定总花费时间最少的指派方案。ABCDE甲2529

8、314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345解：假设增加一个人戊完成各项工作的时间取A、B、C、D、E最小值。得效率矩阵为：各行减最小值，各列减