运筹学模拟题专升本.doc

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1、运筹学试题(一)一、填空(每空1分)1当线性规划问题是求极大值时，人工变量在目标函数中的系数为。2在有m个产地n个销地的产销平衡运输问题的求解过程中，空格有个3下表中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为maxz=28x4+x5+2x6约束条件为≤，表中x1,x2,x3,为松驰变量，表中解的目标函数值z=14，x1x2x3x4x5x6x6a30-14/3011x256d205/20x400ef100cj-zjbc00-1ga=b=c=d=e=f=g=表中解最优解二、选择填空(每题3分)1求极大值的线性规划问题中，下列

2、()结论是正确的？A可行解就是基本解B基变量的值为非负时的基本解为基本可行解C有可行解必有最优解D基变量的检验数可能为零，也可能不为零2求整数规划时，下列()是正确的？A指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案B指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解C整数规划的最优解可用其对应的线性规划问题的最优解四舍五入的方法获得D整数规划就是数学模型中所有决策变量取整数的规划问题3若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点达到，则最优解()A有两个B不可能发生C为联结这两点的整条线段D有五

3、个4在目标规划中，下列()是不正确的？A线性规划是目标规划的一种特殊形式B正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值C包含偏差变量的约束为目标约束D求解目标规划时一般只能得到满意解5在图与网络分析中，下列()是不正确的？A在任一图G中当点集v确定后，树图是G中边数最少的联通图B最大流问题是一特殊的线性规划问题C若无向图G有k个顶点，k-1条边，则G一定是树图D求最短路问题可以归结为求整数规划问题三、计算(２题`15分、其余10分)1、已知线性规划问题minz=2x1+3x2+5x3+6x4(1)写出其对偶问题(2)用图解法求对偶问题的解

4、(3)利用(2)的结果求原问题的解2、已知线性规划问题用单纯形法求最终单纯形表X1X2X3X4X23/2X1101105/14-1/7-3/142/700-5/14-25/14(1)目标函数的系数c1在什么范围内变化，上述最优解不变(2)约束条件右端项由变为时上述最优解的变化(3)写出对偶问题的最优解3、已知某运输问题的供需关系及产销平衡表B1B2B3产量A1A2A3431253532874销量485(1)求初始调运方案(2)判断(1)是否为最优解，若不是，试调整一步4、已知三个工厂生产的产品供应四个用户需要,各工厂生产量、用户需求

5、量及从各工厂到用户的单位产品的运输费用如下工厂用户1234生产量123526735464523300200400需求量200100450250经研究制定调配方案时要考虑以下目标：第一优先级：第4用户为重要部门，需要量必须全部满足；第二优先级：供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100单位；第三优先级：为兼顾一般，每个用户满足率不低于80%；第四优先级：总运费不超过3000元。5、求下图中s-t的一组可行流，并判断是否为最大流，若不是，求最大流及最小割集。a2b3234s4t432326、已知一非线性规划问题，试建立用动态规划求解

6、的数学模型。7、已知效率矩阵如下，用匈牙利法求解运筹学试题(二)一、填空：(每空1分)1下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxz=5x1+3x2,约束为小于等于号x3,x4为松弛变量，表中解代入目标函数得z=10x1x2x3x4X32X1ac011/5de01Cj-zjb-1fg其中a=b=c=d=e=f=g=此解最优解2如果原问题有可行解，但目标函数的值无界,则对偶问题。3x2是一线性规划问题的决策变量，在单纯形表中它的检验数大于零，则x2是。二、计算：(2、3题15分、其余12分)1已知线性规划问题

7、••Minz=15x1+33x23x1+2x2-x3=6•6x1+x2-x4=6•x2-x5=1•Xj≥0•(1)写出其对偶问题•(2)已知原问题用两阶段法求解时得到的最终单纯形表，试写出对偶问题的最优解-15-33000X1x2x3x4x50x43-15x14/3-33x2100-21310-1/302/30100-1Cj-zj00-50-232•线性规划问题•Maxz=2x1-x2+x3•x1+x2+x3≤6•-x1+2x2≤4•xj≥0•用单纯形法求解时得最终单纯形表，试说明分别发生下列变化时，新的最终解是什么•(1)目标函数

8、变为2x1+3x2+x3•(2)第一个约束条件右端项由6变为3•(3)增加一个新的约束-x+2x≥2x1x2x3x4x5x16x5101111003111Cj-zj0-3-1-203某企业生产两种产品，产品1售出后每件可获利10元，产