2019秋七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值教学课件（新版）北师大版.pptx

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1、3绝对值第二章有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课情境引入成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030讲授新课相反数一合作探

2、究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与－1.5互为相反数()(4)－2是相反数()×√√×西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长

3、度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做

4、4

5、=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做

6、-5

7、=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“

8、

9、”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做

10、0

11、=0知识要点1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作；3.表示0的

12、点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是,记作；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:

13、a

14、表示数a的绝对值；

15、a

16、表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数

17、a

18、=

19、-a

20、3.若：

21、a

22、=

23、b

24、，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的‘数’相同”的意思了吗？例1求下列各数的绝对值：21,-21，+，0，-7.8.解:

25、

26、-21

27、=21

28、+

29、=

30、0

31、=0

32、-7.8

33、=7.8

34、21

35、=21典例精析写出下列各数的绝对值：做一做解：议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

36、3

37、＝3，

38、＋7

39、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

40、－3

41、＝3，

42、－2.3

43、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即

44、0

45、＝0而原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么

46、a

47、＝a(2)如果a＜0，那么

48、a

49、＝－a(3)如果a＝0，那么

50、a

51、＝0(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是

52、－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5-5＜-3＜-1.5＜-1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；

53、-1.5

54、=1.5；

55、-3

56、=3；

57、-1

58、=1；

59、-5

60、

61、=5．1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

62、–1

63、=1，

64、–5

65、=5，1＜5，所以–1＞–5例2比较下列每组数的大小（1）–1和–5；（2）–和–2.7（2）因为

66、–

67、=，

68、–2.7

69、=2.7，＜2.7，所以–＞–2.7还可以怎么比较？解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在–1左边,所以–5＜–1因为–2.7在–的左边，所以–2.7＜–例3已知

70、x

71、＝2，

72、y

73、＝3，且x

74、x

75、＝2，

76、y

77、＝3，所以x＝±2，y＝

78、±3.又因为x