2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值学案（新版）北师大版

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1、2019版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值学案（新版）北师大版探究点1：相反数的概念与同伴交流.2019版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值学案（新版）北师大版课题§2.3绝对值主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师探究点1：相反数的概念+3与-3有什么相同点？+与-、5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴交流.相反数的概念:如果两个数不同,相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反数是____.例题：-2的相反数是()A．B．-C．-2D．2练习：下面说法正确的是()A．和互为相反数B．和互为相

2、反数C．0.1和10互为相反数D．0的倒数是0探究点2：绝对值的定义及表示方法⑴3与原点之间相隔个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑵-3与原点之间相隔个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑶+与原点之间相隔个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑷-与原点之间相隔个单位长度?即它离原点的距离是_____；⑸0与原点之间相隔个单位长度?即它离原点的距离是_____；一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值.即+3的绝对值等于3，记作=3,-3的绝对值等于3，记作=3.⑴如果表

3、示有理数，那么有什么含义？⑵互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?例题：求下列各数的绝对值：-21，，0，-7.8练习：求下列各数的绝对值：-，9.8，0，-8，+2.7探究点3：绝对值的性质一个数的绝对值与这个数有什么关系?（1）一个正数的绝对值是它______；即如果＞0，那么＝______；（2）一个负数的绝对值是它的______；即如果＜0，那么＝______；（3）0的绝对值是______；即如果＝0，那么＝______；（4）两个互为相反数的数的绝对值______；即＝.例题：1.有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．非负数D．非正数2.计算：(1)│

4、-6.25│+│+2.7│=_________；(2)

5、-8

6、-

7、-3

8、+

9、-20

10、=_________.练习：1.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零2．计算：（1）│-8│-│+5│=_________；（2）│-7│-2×│-3│=_________.探究点4：比较两个负数的大小⑴在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：⑴-1.5，-3，-1，-5.⑵比较（1）中各数的绝对值大小：___________________________________⑶你发现了什？______________________

11、_____________例题：比较下列各组数的大小:（1）-1和-5（2）-和-2.7(3)-和-练习：比较下列各组数的大小:(1)-和-(2)-0.5和-⑶

12、-7

13、和

14、7

15、探究点5：绝对值的非负性例题：已知：，则=______．练习：已知,则=______．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数的绝对值不小于它本身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．－的绝对值等于2．如图，数轴上的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为、、，根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较

16、正确的是（）A．B．C．D．3．计算：⑴⑵

17、-8

18、-

19、-3

20、+

21、-20

22、4．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-23，+10，-19，+30，+17，-40．请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．5.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_________.　6.若-││=-3.2,则=_______.7.如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是_______.8.已知，则的值是_____.9．绝对值大于等于1，而小于

23、4的所有的正整数的和是______.10．若，则一定是（）A．负数B．正数C．负数或0D．011．设是绝对值最小的数，是最大的负整数，最小的正整数，则、、、三数分别为（）A．0，-1,1B．1,0，-1C．1，-1，0D．0,1，-112．出租车司机小李某天下午的营运全是在某条东西走向的大街上进行的，如规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程如下（单位：千米）：+15，-3，+14，-11，+10，-12若汽车耗油量为每千米0.1升，则这天下午汽车共耗油多少升？