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《（新课标）2020版高考数学总复习第十章第二节古典概型课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 古典概型1.基本事件的特点2.古典概型教材研读考点一简单古典概型的求法考点二古典概型的交汇问题考点突破1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是①互斥的.(2)任何事件(除不可能事件外)都可以表示成②基本事件的和.教材研读2.古典概型(1)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型.(i)试验中所有可能出现的基本事件③只有有限个.(ii)每个基本事件出现的可能性④相等.(2)古典概型的概率公式:P(A)=⑤.1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”)(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是
2、否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.(✕)(2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个事件是等可能的事件.(✕)(3)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同.(✕)(4)“从长为1的线段AB上任取一点C,求满足AC≤的概率是多少”是古典概型.(✕)答案(1)✕(2)✕(3)✕(4)✕2.(教材习题改编)将一枚硬币连掷2次,只有一次出现正面的概率为( )A.B.C.D.答案D 一枚硬币连掷2次可能出现(正,正)、(反,反)、(正,反
3、)、(反,正)四种情况,只有一次出现正面的情况有两种,∴P==,故选D.D3.(教材习题改编)袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,取到白球的概率为( )A.B.C.D.答案A 从15个球中任取一球有15种取法,取到白球有6种,所以取到白球的概率P==.A4.(教材习题改编)掷两颗均匀的骰子,则向上的点数之和为5的概率等于( )A.B.C.D.答案B 掷两颗骰子,向上的点数有以下情况:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)
4、,(2,5),(2,6),B(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种,其中点数之和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种,故所求概率为=.5.(教材习题改编)某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,那么质检人员从中随机抽出2听,检测出都是合格
5、产品的概率为.答案解析记A1,A2,A3,A4为合格产品,B1,B2为不合格产品,基本事件为(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种.检测出都合格的产品有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),共6种.故检测出都是合格产品的概率为P==.6.有3个兴趣小组,甲
6、、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.答案解析有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,有3×3=9种结果,其中甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的结果有3种,故所求概率为=.简单古典概型的求法考点突破典例1袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张
7、卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.解析(1)将标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A,B,C,标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D,E.从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10种.由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A,D),(A,E),(B,D),共3种.所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之
8、和小于4的概率为.(2)将标号为0的绿色卡片记为F.从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出
