平行四边形判定定理的简单应用.pptx

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形的性质第1课时知识回顾：1.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？2.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？3.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有长方形形状的物品，你能举出一些例子吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形一、矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角四边形平行四边形矩形ABCD四边形ABCDAB∥CDAD∥BCBDABCDAC有一个角是直角矩形矩形是特殊的平行四边形探究:矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角

2、线互相平分作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？猜想1：ABCD二、矩形的性质：矩形的四个角都是直角．１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵矩形ABCD是平行四边形（已知）∴∠B+∠C=180°（平行四边形邻角互补）又∵∠B=90°（已知）∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质猜想2：矩形的对角线相等．ABCD已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：∵ABCD是矩形（已知）∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD

3、（矩形的性质）∴△ABC≌△BAD（SAS）∴AC=BD（对应边相等）2：矩形的对角线相等．命题性质在△ABC与△BAD中AB=BA∠ABC=∠DAB=90°BC=AD｛矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形性质定理2:矩形的对角线相等．ABCD∵四边形ABCD是矩形3.矩形ABCD的特殊性质∴AC=BD.O∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900符号语言:符号语言:边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等这是矩形所特有的性质比一比，知关系课堂小结我的收获!我的收获ABCD从一般到特殊边

4、角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；ABCD矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形